\documentclass[11pt,b4j,landscape,twocolumn]{jsarticle}

% jsarticle.cls	http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/jsclasses/ の jsclasses-130514.zip
% b4tate.sty	http://unilab.gbb60166.jp/tex/b4tate.zip
% furikana.sty	http://xymtex.my.coocan.jp/fujitas2/texlatex/index.html#tategumi

\usepackage{ascmac,utf,furikana,bm,amssymb}
\usepackage[dvipdfmx]{graphicx,color}
\usepackage[dvipdfmx,pdfpagemode=FullScreen,setpagesize=false]{hyperref}
\usepackage{tikz}
%\usetikzlibrary{calc}
%\usetikzlibrary{calc,intersections,through,angles,backgrounds,positioning}

\textwidth=315mm \textheight=220mm \columnseprule=0pt \topmargin=-25mm \oddsidemargin=-15mm

\newenvironment{nidan}{\begin{minipage}[t]{.225\textwidth}}{\end{minipage}}
\def\nidangumi#1#2{\begin{nidan}{#1}\end{nidan}\quad%
\begin{nidan}{#2}\end{nidan}}

% ■■■ 0より大きいときはdvipdfmxで印刷用PDFを作ることを想定（答えはプリント
% 下部に出力される）
%        0 のときはdvipdfmxでデジタル教材用PDFを作ることを想定（答えは問題の
% すぐ横に赤で出力され、後でOneNoteで黒く塗りつぶし）
\def\make_pdf_with_insatsu{1}

\everymath{\displaystyle}
\parindent=0zw \columnsep=3zw
\lineskiplimit=1ex \normallineskiplimit=\lineskiplimit 
\lineskip=\lineskiplimit \normallineskip=\lineskiplimit

\newcounter{toi} \newcounter{subtoi}[toi]
\newcounter{subsubtoi}[subtoi]

\def\toi{\refstepcounter{toi}\par          % 問
  \makebox[2zw][r]{\Large\ajKaku{\value{toi}}\hspace{0.5zw}}%
  \hangindent=2zw}

\newcounter{subtoihyoji}
\def\subtoi{\refstepcounter{subtoi}\par    % 小問
  \setcounter{subtoihyoji}{\value{subtoi}}
	\ifnum\thesubtoi>20
		\addtocounter{subtoihyoji}{9873}
	\else
		\addtocounter{subtoihyoji}{8070}
	\fi
  \makebox[3.4zw][r]{\CID{\thesubtoihyoji}\hspace{1zw}}%
  \hangindent=3.4zw}

\newcounter{subsubtoihyoji}
\def\subsubtoi{\refstepcounter{subsubtoi}\par    % 小小問
  \setcounter{subsubtoihyoji}{\value{subsubtoi}}
  \addtocounter{subsubtoihyoji}{7554}
  \makebox[4.2zw][r]{\CID{\thesubsubtoihyoji}\hspace{1zw}}%
  \hangindent=4.2zw}

\ifnum\make_pdf_with_insatsu>0
	\def\kotae#1{\relax}
\else
	\def\kotae#1{\hfill \textcolor{red}{\footnotesize\bf\(\boldsymbol{#1} \)}}
\fi

\newcommand{\Slash}[1]{\ooalign{\hfil\kern-2pt{\bf ／}\hfil\crcr$#1$}}

\begin{document}
%
%  ===========================以下本文===============================
%
\def\namae{%
	{\Large\bf 数学B \quad 授業プリント\# 9}\hfill 
年\hskip8ex 組\hskip8ex 号 \hskip5ex
	
	\hfill 
	\underline{氏名\rule[-2ex]{0cm}{6ex}\hskip30ex}
}

\namae % 名前の出力

\vskip-2ex
{\large\bf ■ 等差数列の和}

\vskip1ex

\fbox{例題}\quad 等差数列\(5,~8,~11,~14,~17,~20,~23\)の和を求めよ。

\fbox{解答}\quad \(S=5+8+11+14+17+20+23\)と置くと

\hspace*{7zw}
\begin{tikzpicture}[rotate=0, scale=0.28, >=stealth, 
	baseline=(current bounding box.south)]
\draw(7,4) node[left]{\( S= \)};
\foreach \x in {5,8,...,23}{\draw(\x+3,4) node{\(\x\)};}
\foreach \x in {5,8,...,20}{\draw(\x+4.5,4) node{\(+\)};}

\draw(2,2) node{\( +) \)};
\draw(7,2) node[left]{\( S= \)};
\foreach \x in {5,8,...,23}{\draw(31-\x,2) node{\(\x\)};}
\foreach \x in {5,8,...,20}{\draw(\x+4.5,2) node{\(+\)};}

\draw(0,1)--(30,1);

\draw(7,0) node[left]{\( 2S= \)};
\foreach \x in {5,8,...,23}{\draw(31-\x,0) node{\(28\)};}
\foreach \x in {5,8,...,20}{\draw(\x+4.5,0) node{\(+\)};}
\draw(17,-1.8) node{\( \underbrace{\kern16zw}_{7個} \)};

\draw(7,-2.5) node[left]{\( 2S= \)};
\draw(9,-2.5) node{\( 28\times7 \)};

\draw(7,-5) node[left]{\( S= \)};
\draw(9,-5) node{\( {28\times7 \over 2} \)};

\draw(7,-7.5) node[left]{\( S= \)};
\draw(9,-7.5) node{\( 14\times7 \)};

\draw(7,-9.5) node[left]{\( S= \)};
\draw(8,-9.5) node{\( 98 \)};
\end{tikzpicture}
\hfill 〈答〉 98\hskip7zw\mbox{}

\bigskip
このことから次のことが分かる。

\begin{center}
\begin{minipage}[t]{0.43\textwidth}
\begin{shadebox}
　等差数列の，初項から末項（最後の項）までの和$S_n$は\\
\mbox{}\hskip10zw\(S_n={\, 項の数(初項 + 末項)\,\over 2} \)\\
となる。\\
　またこの公式は，初項は\(a_1\)，末項は$l$，項数は$n$という記号で
書かれるので，\\
\mbox{}\hskip12zw\(S_n={\, n(a_1 + l)\,\over 2} \)\\
と書くこともある。\\
　ただし末項を計算する必要があるときは前回出てきた公式\(a_1+(n-1)d\)を使う。
\end{shadebox}
\end{minipage}
\end{center}

\bigskip

\fbox{例1}　等差数列 \(2,~6,10~,14~,18~,22~,26~,30\)の和$S_8$を求めよ。\\
\mbox{}\hskip2.3zw （8個の数字のたし算なので \(S_8\) と書く）

\vskip2ex

\fbox{解答}
\mbox{}\hskip3zw \(初項a_1=2,\ 末項l=30,\ 項数n=8（第8項まである） \) なので

\mbox{}\hskip8zw \( S_8={\, 8(2 + 30)\,\over 2}={\, 8\times 32\,\over 2}
={\, {}^{\displaystyle 4}\Slash{8}\times 32\,\over \Slash{2}_{\displaystyle 1}}
=128 \)

\mbox{}\hfill 〈答〉 128\hskip7zw\mbox{}

\vfill
\ifnum\make_pdf_with_insatsu>0
	\rotatebox{0}{{\normalsize\bf 数学プリント\#9}\scriptsize
	{\normalsize\ajKaku{1}}~\ajKakko{1}~\( 144 \)\ 
	\ajKakko{2}~\( -21 \)\ 
	\ajKakko{3}~\( 700 \)\ \ajKakko{4}~\( 75 \)\ 
	{\normalsize\ajKaku{2}}~\( 92 \)\ 
	{\normalsize\ajKaku{3}}~\( -110 \)\ 
	{\normalsize\ajKaku{4}}~\( -112 \)\ 
	{\normalsize\ajKaku{5}}~\( 282 \)
	}
\fi

\newpage %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\fbox{例2}　等差数列 \(10,~8,~6,~4,~2,~\cdots \)の初項から第20項までの
和$S_{20}$を求めよ。

\vskip2ex

\fbox{解答}
\mbox{}\hskip3zw 第20項は \( a_1+(n-1)\!\times\!d=
10+(20-1)\times (-2)=-28 \) なので

\mbox{}\hskip5zw \( S_{20}={\, 20\,\bigl(10 + (-28)\bigr)\,\over 2}=
{\, 20\times (-18)\,\over 2}
={\, {}^{\displaystyle 10}\Slash{20}\times (-18)\,\over 
\Slash{2}_{\displaystyle 1}}=-180 \)

\mbox{}\hfill 〈答〉 $-180$\hskip7zw\mbox{}

\toi 次の等差数列の和を求めよ。%（教科書の問題）

\nidangumi{\subtoi \( 4,~7,~10,~13,~16,~19,~22,~25,~28 \)\kotae{144}}
	{\subtoi \( 24,~15,~6,~-3,~-12,~-21,~-30 \)\\\kotae{-21}}\vfill

\nidangumi{\subtoi \( -3,~1,~5,~9,~\cdots \)の初項から第20項\\
		\hspace*{2.3zw}まで\kotae{700}}
	{\subtoi \( {\,1\,\over 3},~1,~{\,5\,\over 3},~{\,7\,\over 3},~\cdots \)の
		初項から第15項\\
		\hspace*{2.3zw}まで\kotae{75}}\vfill

\toi 等差数列 \(1,~4,~7,~10,~13,~16,~19,~22\) の和を求めよ。\kotae{92}\vfill

\toi 等差数列 \(10,6,2,-2,-6,-10,-14,-18,-22,-26,-30 \) の
和を求めよ。\kotae{-110}\vfill

\toi 等差数列 \(5,~3,~1,~-1,~-3,~\cdots \) の初項から第14項まで
の和を求めよ。\kotae{-112}\vfill

\toi 等差数列 \(7,~10,~13,~16,~19,~\cdots \) の初項から第12項まで
の和を求めよ。\kotae{282}\vfill



\end{document}
