\documentclass[11pt,b4j,dvipdfmx,landscape,twocolumn,papersize]{jsarticle}
% furikana.sty	http://xymtex.com/fujitas2/texlatex/index.html#tategumi
\usepackage{ascmac,bm,amssymb}
\usepackage[deluxe]{otf}
\usepackage{graphicx,color}
%\usepackage{qrcode}
%\usepackage[pdfpagemode=FullScreen,setpagesize=false]{hyperref}
%\usepackage[pdfstartview={XYZ null null 1.75},setpagesize=false]{hyperref}
\usepackage{hyperref,pxjahyper}
%\usepackage{tikz}
%\usetikzlibrary{calc}
%\usetikzlibrary{intersections,patterns,angles,backgrounds,positioning}

%\AtBeginDvi{\special{pdf:pagesize width 364mm height 257mm}}
\textwidth=330truemm \textheight=226truemm \columnseprule=0pt
\topmargin=-24truemm \oddsidemargin=-8truemm

\hypersetup{% Oct 1 2023
	pdftitle={数学授業プリント},
	pdfauthor={gbb60166@gmail.com},
	pdfsubject={https://unilab.gbb60166.jp/math_ia/math_ia.htm}
	}

\newenvironment{nidan}{\begin{minipage}[t]{.225\textwidth}}{\end{minipage}}
%\def\nidangumi#1#2{\begin{nidan}{#1}\end{nidan}\quad%
%\begin{nidan}{#2}\end{nidan}}
\newcommand{\nidangumi}[2]{\begin{nidan}{#1}\end{nidan}\quad%
\begin{nidan}{#2}\end{nidan}}

% ■■■ 0より大きいときはdvipdfmxで印刷用PDFを作ることを想定（答えはプリント
% 下部に出力される）
%        0 のときはdvipdfmxでデジタル教材用PDFを作ることを想定（答えは問題の
% すぐ横に赤で出力され、後でOneNoteで黒く塗りつぶし）
\def\make_pdf_with_insatsu{1}

\everymath{\displaystyle}
\parindent=0zw \columnsep=3zw
\lineskiplimit=1ex \normallineskiplimit=\lineskiplimit 
\lineskip=\lineskiplimit \normallineskip=\lineskiplimit

\newcounter{toi} \newcounter{subtoi}[toi]
\newcounter{subsubtoi}[subtoi]

\def\toi{\refstepcounter{toi}\par          % 問
  \makebox[2zw][r]{\Large\ajKaku{\value{toi}}\hspace{0.5zw}}%
  \hangindent=2zw}

\def\subtoi{\refstepcounter{subtoi}\par    % 小問
  \makebox[3.4zw][r]{\ajKakko{\value{subtoi}}\hspace{1zw}}%
  \hangindent=3.4zw}

\def\subsubtoi{\refstepcounter{subsubtoi}\par    % 小小問
  \makebox[4.2zw][r]{\ajMaru{\value{subtoi}}\hspace{1zw}}%
  \hangindent=4.2zw}

\ifnum\make_pdf_with_insatsu>0
	\def\kotae#1{\relax}
\else
	\def\kotae#1{\hfill \textcolor{red}{\footnotesize\gtfamily\bfseries\(\boldsymbol{#1} \)}}
\fi

\newcommand{\Slash}[1]{\ooalign{\hfil\kern-0.2em／\hfil\crcr$#1$}}
\pagestyle{empty}

\makeatletter
\def\hooklen#1#2{\settowidth{\@tempdima}{\(#1\)}
%\advance\@tempdima by.3ex
% ↑ 数式モードで式の前後に入るスペースを制御したかったが、
%    難しいのでやめた。段々難解なコードになっているのでやめた方がよい？
\hbox to\@tempdima{\hfil \(#2\)\hfil}}
\newcommand{\myleqq}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}}
\newcommand{\mygeqq}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}}
\newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@
	\ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}}
\makeatother


\begin{document}
%
%  ===========================以下本文===============================
%
\def\namae{%
{\Large\gtfamily\bfseries 数学I \quad 授業プリント \# 21}\hfill
年\hskip8ex 組\hskip8ex 号 \hskip5ex

\hfill 
\underline{氏名\rule[-2ex]{0cm}{6ex}\hskip30ex}}

\namae

\vskip-3ex

{\large\gtfamily\bfseries ■ 2次方程式の解の公式}

%\medskip

%昔書いたコードなので、\hspace* で揃えていた
\begin{minipage}[t]{0.19\textwidth}
\hspace*{9.5mm}\( 3x^2+5x+1=0 を解きなさい\)\\
\hspace*{7mm}\( x^2+{\,5\,\over 3}x+{\,1\,\over 3}=0 \)\\
\hspace*{15mm}\( x^2+{\,5\,\over 3}x=-{\,1\,\over 3} \)\\
\hspace*{0mm}\( x^2+{\,5\,\over 3}x+\left({\,5\,\over 6}\right)^2=
-{\,1\,\over 3}+\left({\,5\,\over 6}\right)^2 \)\\
\hspace*{11.5mm}\( \left(x+{\,5\,\over 6}\right)^2=
-{\,1\,\over 3}+{\,25\,\over 36} \)\\
\hspace*{11.5mm}\( \left(x+{\,5\,\over 6}\right)^2=
-{\,12\,\over 36}+{\,25\,\over 36} \)\\
\hspace*{11.5mm}\( \left(x+{\,5\,\over 6}\right)^2=
{-12+25\over 36} \)\\
\hspace*{11.5mm}\( \left(x+{\,5\,\over 6}\right)^2=
{13\over 36} \)\\
\hspace*{18mm}\( x+{\,5\,\over 6}=\pm\sqrt{{13\over 36}} \)\\
\hspace*{18mm}\( x+{\,5\,\over 6}=\pm{\sqrt{13}\over \sqrt{36}} \)\\
\hspace*{18mm}\( x+{\,5\,\over 6}=\pm{\sqrt{13}\over 6} \)\\
\hspace*{26mm}\( x=-{\,5\,\over 6}\pm{\sqrt{13}\over 6} \)\\
\hspace*{26mm}\( x={-5\pm\sqrt{13}\over 6} \)\\
\end{minipage}
%
%
\begin{minipage}[t]{0.11\textwidth}
\vskip1mm
\centerline{\tiny 両辺を$x^2$の前に付いている数字で割る}
\vskip2mm
\centerline{\tiny 数字だけの所を移項する}
\vskip2mm
{\tiny 両辺に
\(\left(xの前の数字の{\,1\,\over2}\right)^2\)を足し算}
\vskip7mm
\centerline{\tiny 左辺を$(x+○)^2$の形にする}
\vskip35mm
\centerline{\tiny 平方根の考えを利用する}
\vskip25mm
\centerline{\tiny $x$を求める}
\vskip9mm
\centerline{\tiny これが2次方程式の答えです}
\end{minipage}
%
%
\begin{minipage}[t]{0.21\textwidth}
\hspace*{10mm}\( ax^2+bx+c=0 を解きなさい\)\\
\hspace*{8mm}\( x^2+{\,b\,\over a}x+{\,c\,\over a}=0 \)\\
\hspace*{16mm}\( x^2+{\,b\,\over a}x=-{\,c\,\over a} \)\\
\hspace*{0mm}\( x^2+{\,b\,\over a}x+\left({\,b\,\over 2a}\right)^2=
-{\,c\,\over a}+\left({\,b\,\over 2a}\right)^2 \)\\
\hspace*{11.5mm}\( \left(x+{\,b\,\over 2a}\right)^2=
-{\,c\,\over a}+{\,b^2\,\over 4a^2} \)\\
\hspace*{11.5mm}\( \left(x+{\,b\,\over 2a}\right)^2=
-{\,4ac\,\over 4a^2}+{\,b^2\,\over 4a^2} \)\\
\hspace*{11.5mm}\( \left(x+{\,b\,\over 2a}\right)^2=
{-4ac+b^2\over 4a^2} \)\\
\hspace*{11.5mm}\( \left(x+{\,b\,\over 2a}\right)^2=
{b^2-4ac\over 4a^2} \)\\
\hspace*{18mm}\( x+{\,b\,\over 2a}=
\pm\sqrt{{b^2-4ac\over 4a^2}} \)\\
\hspace*{18mm}\( x+{\,b\,\over 2a}=
\pm{\sqrt{b^2-4ac}\over \sqrt{4a^2}} \)\\
\hspace*{18mm}\( x+{\,b\,\over 2a}=
\pm{\sqrt{b^2-4ac}\over 2a} \)\\
\hspace*{26.5mm}\( x=
-{\,b\,\over 2a}\pm{\sqrt{b^2-4ac}\over 2a} \)\\
\hspace*{26.5mm}\( x=
{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}\over 2a} \)\\
\end{minipage}

\vspace*{-3ex}
\begin{center}
\begin{minipage}[t]{0.4\textwidth}
\begin{shadebox}
\vspace*{1ex}
■　2次方程式の解の公式{\gtfamily\bfseries （この公式は暗記して下さい）}\\
\centerline{\(ax^2+bx+c=0 \)\ の解は\quad \(x={-b\pm\sqrt{b^2-4ac}\over 2a }\) である。}
\vspace*{1ex}
\end{shadebox}
\end{minipage}
\end{center}

\fbox{例題}　\(4x^2-7x+2=0\) を解きなさい。

\fbox{解答}　\(a=4,~ b=-7,~ c=2\)を \(x={-b\pm\sqrt{b^2-4ac}\over 2a }\)に
入れて

\hspace*{2zw}\(x={-b\pm\sqrt{b^2-4ac}\over 2a }=
{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^2-4\times4\times2}\over 2\times4 }=
{7\pm\sqrt{49-32}\over 8}={7\pm\sqrt{17}\over 8}\)

\vfill

\ifnum\make_pdf_with_insatsu>0
	\rotatebox{180}{{\normalsize\gtfamily\bfseries プリント\#21}\scriptsize
	{\normalsize\ajKaku{3}}~\ajKakko{1}~$a=2, ~b=-3, ~c=-1$ \ 
	\ajKakko{2}~${3\pm\sqrt{17}\over 4}$\ 
	{\normalsize\ajKaku{4}}~\ajKakko{1}~$x={3\pm\sqrt{41}\over 4}$ \ 
	\ajKakko{2}~$x={1\pm\sqrt{13}\over 2}$ \ 
	\ajKakko{3}~$x={-3\pm\sqrt{17}\over 4}$ \ 
	\ajKakko{4}~$x={-5\pm\sqrt{29}\over 2}$ \ 
	\ajKakko{5}~$x={1\pm\sqrt{37}\over 6}$ \ 
	\ajKakko{6}~$x={-1\pm\sqrt{13}\over 6}$ \ 
	\ajKakko{7}~$x={-5\pm\sqrt{17}\over 4}$ \ 
	\ajKakko{8}~$x={3\pm\sqrt{5}\over 2}$ \
	{\normalsize\ajKaku{5}}~\ajKakko{1}~$x={1\pm\sqrt{13}\over 3}$ \ 
	\ajKakko{2}~$x={3\pm2\sqrt{3}\over 3}$
	}
\fi


\newpage


\toi 次の式を整理して簡単にしなさい。（2次方程式の解の公式）

\nidangumi{\subtoi \( {-3\pm\sqrt{3^2-4\times 1\times (-1)}\over %
                      2\times 1} \) \kotae{{-3\pm\sqrt{13}\over 2}} }
          {\subtoi \( {-5\pm\sqrt{5^2-4\times 2\times 1}\over %
                      2\times 2} \) \kotae{{-5\pm\sqrt{17}\over 4}} }\vfill

\nidangumi{\subtoi \( {-7\pm\sqrt{7^2-4\times 3\times 3}\over %
                      2\times 3} \) \kotae{{-7\pm\sqrt{13}\over 6}} }
          {\subtoi \( {-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\times 4\times (-1)}\over %
                      2\times 4} \) \\ \hfill\kotae{{1\pm\sqrt{5}\over 4}} }\vfill



\toi 次の計算をしなさい。（2次方程式の解の公式）

\subtoi \( a=1,~b=3,~c=1 \) のとき %
           \({-b\pm\sqrt{b^2-4ac}\over 2a }\) の値を求めなさい。\kotae{{-3\pm\sqrt{5}\over 2}} \vfill

\subtoi \( a=1,~b=-3,~c=1 \) のとき %
           \({-b\pm\sqrt{b^2-4ac}\over 2a }\) の値を求めなさい。\kotae{{3\pm\sqrt{5}\over 2}} \vfill

\subtoi \( a=1,~b=-3,~c=-2 \) のとき %
           \({-b\pm\sqrt{b^2-4ac}\over 2a }\) の値を求めなさい。\kotae{{3\pm\sqrt{17}\over 2}} \vfill


\newpage

\toi 2次方程式 \( 2x^2-3x-1=0 \) について，次の問いに答えなさい。

   \subtoi この式の
   場合 \( a=\raisebox{0mm}{\fbox{\rule[-2mm]{0mm}{6mm}\hskip 10mm}} \) ，
        \( b=\raisebox{0mm}{\fbox{\rule[-2mm]{0mm}{6mm}\hskip 10mm}} \) ，
        \( c=\raisebox{0mm}{\fbox{\rule[-2mm]{0mm}{6mm}\hskip 10mm}} \) で
	ある。\kotae{a=2, ~b=-3, ~c=-1}
	\medskip

   \subtoi (1)のとき \({-b\pm\sqrt{b^2-4ac}\over 2a }\) を計算しなさい。\kotae{{3\pm\sqrt{17}\over 4}} \vfill

\begin{center}
\begin{minipage}[t]{0.4\textwidth}
\begin{shadebox}
\vspace*{1ex}
■　2次方程式の解の公式{\gtfamily\bfseries （この公式は暗記して下さい）}\\
\centerline{\(ax^2+bx+c=0 \)\ の解は\quad \(x={-b\pm\sqrt{b^2-4ac}\over 2a }\) である。}
\vspace*{1ex}
\end{shadebox}
\end{minipage}
\end{center}


\toi 次の2次方程式を解きなさい。

\nidangumi{\subtoi \( 2x^2-3x-4=0 \) \kotae{x={3\pm\sqrt{41}\over 4}} }
          {\subtoi \( x^2-x-3=0 \) \kotae{x={1\pm\sqrt{13}\over 2}} }\vfill

\nidangumi{\subtoi \( 2x^2+3x-1=0 \) \kotae{x={-3\pm\sqrt{17}\over 4}} }
          {\subtoi \( x^2+5x-1=0 \) \kotae{x={-5\pm\sqrt{29}\over 2}} }\vfill


\ifnum\make_pdf_with_insatsu>0
	\rotatebox{180}{{\normalsize\gtfamily\bfseries プリント\#21}\scriptsize
	{\normalsize\ajKaku{1}}~\ajKakko{1}~${-3\pm\sqrt{13}\over 2}$ \ 
	\ajKakko{2}~${-5\pm\sqrt{17}\over 4}$ \ 
	\ajKakko{3}~${-7\pm\sqrt{13}\over 6}$ \ 
	\ajKakko{4}~${1\pm\sqrt{5}\over 4}$ \ 
	{\normalsize\ajKaku{2}}~\ajKakko{1}~${-3\pm\sqrt{5}\over 2}$ \ 
	\ajKakko{2}~${3\pm\sqrt{5}\over 2}$ \ 
	\ajKakko{3}~${3\pm\sqrt{17}\over 2}$
	}
\fi


\newpage

\nidangumi{\subtoi \( 3x^2-x-3=0 \) \kotae{x={1\pm\sqrt{37}\over 6}} }
          {\subtoi \( 3x^2+x-1=0 \) \kotae{x={-1\pm\sqrt{13}\over 6}} }\vfill

\nidangumi{\subtoi \( 2x^2+5x+1=0 \) \kotae{{-5\pm\sqrt{17}\over 4}} }
          {\subtoi \( x^2-3x+1=0 \) \kotae{x={3\pm\sqrt{5}\over 2}} }\vfill


\toi 次の2次方程式を解きなさい。（ちょっと難しい）

\nidangumi{\subtoi \( 3x^2-2x-4=0 \) \kotae{x={1\pm\sqrt{13}\over 3}} }
          {\subtoi \( 3x^2-6x-1=0 \) \kotae{x={3\pm2\sqrt{3}\over 3}} }\vfill



\end{document}
