\documentclass[11pt,b4j,dvipdfmx,landscape,twocolumn,papersize]{jsarticle}
% furikana.sty	http://xymtex.com/fujitas2/texlatex/index.html#tategumi
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%\usetikzlibrary{intersections,patterns,angles,backgrounds,positioning}

%\AtBeginDvi{\special{pdf:pagesize width 364mm height 257mm}}
\textwidth=330truemm \textheight=226truemm \columnseprule=0pt
\topmargin=-24truemm \oddsidemargin=-8truemm

\hypersetup{% Oct 1 2023
	pdftitle={数学授業プリント},
	pdfauthor={gbb60166@gmail.com},
	pdfsubject={https://unilab.gbb60166.jp/math_ia/math_ia.htm}
	}

\newenvironment{nidan}{\begin{minipage}[t]{.225\textwidth}}{\end{minipage}}
%\def\nidangumi#1#2{\begin{nidan}{#1}\end{nidan}\quad%
%\begin{nidan}{#2}\end{nidan}}
\newcommand{\nidangumi}[2]{\begin{nidan}{#1}\end{nidan}\quad%
\begin{nidan}{#2}\end{nidan}}

% ■■■ 0より大きいときはdvipdfmxで印刷用PDFを作ることを想定（答えはプリント
% 下部に出力される）
%        0 のときはdvipdfmxでデジタル教材用PDFを作ることを想定（答えは問題の
% すぐ横に赤で出力され、後でOneNoteで黒く塗りつぶし）
\def\make_pdf_with_insatsu{1}

\everymath{\displaystyle}
\parindent=0zw \columnsep=3zw
\lineskiplimit=1ex \normallineskiplimit=\lineskiplimit 
\lineskip=\lineskiplimit \normallineskip=\lineskiplimit

\newcounter{toi} \newcounter{subtoi}[toi]
\newcounter{subsubtoi}[subtoi]

\def\toi{\refstepcounter{toi}\par          % 問
  \makebox[2zw][r]{\Large\ajKaku{\value{toi}}\hspace{0.5zw}}%
  \hangindent=2zw}

\def\subtoi{\refstepcounter{subtoi}\par    % 小問
  \makebox[3.4zw][r]{\ajKakko{\value{subtoi}}\hspace{1zw}}%
  \hangindent=3.4zw}

\def\subsubtoi{\refstepcounter{subsubtoi}\par    % 小小問
  \makebox[4.2zw][r]{\ajMaru{\value{subtoi}}\hspace{1zw}}%
  \hangindent=4.2zw}

\ifnum\make_pdf_with_insatsu>0
	\def\kotae#1{\relax}
\else
	\def\kotae#1{\hfill \textcolor{red}{\footnotesize\gtfamily\bfseries\(\boldsymbol{#1} \)}}
\fi

\newcommand{\Slash}[1]{\ooalign{\hfil\kern-0.2em／\hfil\crcr$#1$}}
\pagestyle{empty}

\makeatletter
\def\hooklen#1#2{\settowidth{\@tempdima}{\(#1\)}
%\advance\@tempdima by.3ex
% ↑ 数式モードで式の前後に入るスペースを制御したかったが、
%    難しいのでやめた。段々難解なコードになっているのでやめた方がよい？
\hbox to\@tempdima{\hfil \(#2\)\hfil}}
\newcommand{\myleqq}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}}
\newcommand{\mygeqq}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}}
\newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@
	\ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}}
\makeatother


% ■■ 変数 yurika を定義する	2021 Feb 19
\newif\ifyurika
% \yurikatrue は有理化された答えが表示（\yurikafalse は有理化されない答え）
%\yurikatrue
\yurikafalse

\begin{document}

\def\namae{%
{\Large\gtfamily\bfseries 数学I \quad 授業プリント \# 58（その2）}\hfill
年\hskip8ex 組\hskip8ex 号 \hskip5ex

\hfill 
\underline{氏名\rule[-2ex]{0cm}{6ex}\hskip30ex}}

\namae

\vskip-2ex

{\large\gtfamily\bfseries ■　拡張された三角比の相互関係}

\vspace*{-3ex}
\begin{center}
\begin{minipage}[t]{0.44\textwidth}
\begin{shadebox}
\vspace*{-9pt}
\[ \tan\theta={\sin\theta \over \cos\theta}\ , \qquad \sin^2\theta + \cos^2\theta=1 \quad 
\Bigl( (\sin\theta)^2 + (\cos\theta)^2=1 のことです\Bigr) \]
\vspace*{-12pt}
\end{shadebox}
\end{minipage}
\end{center}

{\gtfamily\bfseries 教科書では上の公式を使って解いているが、図を使った
解き方の方が簡単だと思うので、図を使った解き方で解きます。}

\bigskip

\begin{minipage}[t]{0.33\textwidth}
\fbox{例題}\quad \(\sin\theta={\,3\,\over5}のとき
\cos\theta と \tan\theta の値を求めなさい。\\[1ex]
\hspace*{34pt}ただし\theta は鈍角とする。\)

\medskip

\quad
\fbox{解}\quad 右のような図を考えれば良い。三平方の定理より
\vspace*{-2ex}
\begin{eqnarray*}
3^2+x^2 &=& 5^2 \\
9+x^2 &=& 25 \\
x^2 &=& 25-9 \\
x^2 &=& 16 \\
x &=& \pm\sqrt{16} \\
x &=& \pm 4 \\
\end{eqnarray*}

\vspace*{-5ex}
\hspace*{34pt}$x$軸のマイナスの範囲なので \(x=-4\)である。

\hspace*{54pt}よって\qquad 〈答〉\( \cos\theta={\,-4\,\over5} ,\quad
\tan\theta={\,3\,\over-4}   \)

\end{minipage}
%\hskip3zw
\begin{minipage}[t]{0.2\textwidth}
%■ Tikz バージョン
\begin{tikzpicture}[rotate=0, scale=1, >=stealth,
	baseline={([yshift=-11pt] current bounding box.north)}]

\draw[->](9pt,0) arc (0:138:9pt);
\draw(0.3,0.5) node {$\theta$};

\draw[->](-2,0) -- (0.8,0) node[below right] {$x$} coordinate(x axis);
\draw[->](0,-0.5) -- (0,2) node[left] {$y$} coordinate(y axis);

\draw[very thick, rounded corners=1pt](0,0)--(-1.7,1.4)--(-1.7,0)--cycle;
%\fill(-1.7,1.4) circle (2pt);

\draw(-1.7,0.2)--(-1.5,0.2)--(-1.5,0);

\draw(-1.9,0.7) node {$3$};
\draw(-0.7,0.8) node {$5$};
\draw(-0.85,-0.3) node {$x$};
\end{tikzpicture}

\vskip3zh

\begin{tikzpicture}[rotate=0, scale=1, >=stealth,
	baseline={([yshift=-11pt] current bounding box.north)}]

\draw[->](9pt,0) arc (0:138:9pt);
\draw(0.3,0.5) node {$\theta$};

\draw[->](-2,0) -- (0.8,0) node[below right] {$x$} coordinate(x axis);
\draw[->](0,-0.5) -- (0,2) node[left] {$y$} coordinate(y axis);

\draw[very thick, rounded corners=1pt](0,0)--(-1.7,1.4)--(-1.7,0)--cycle;
%\fill(-1.7,1.4) circle (2pt);

\draw(-1.7,0.2)--(-1.5,0.2)--(-1.5,0);

\draw(-1.9,0.7) node {$3$};
\draw(-0.7,0.8) node {$5$};
\draw(-0.85,-0.3) node {$-4$};
\end{tikzpicture}
\end{minipage}


\bigskip

\toi 次の値を求めなさい。ただし$\theta$は鈍角（$90^\circ<\theta<180^\circ$）とする。


\subtoi \( \sin\theta={\,2\,\over3}のとき\cos\theta と \tan\theta \)
\kotae{\cos\theta={\,-\sqrt{5}\,\over3} ,\quad 
\ifyurika
	\tan\theta={-2\sqrt{5}\over5}
\else
	\tan\theta={\,2\,\over-\sqrt{5}}
\fi}

%\kotae{\sin\theta, \cos\theta, \tan\theta の値のときだけは有理化しなくてもよい}

%\kotae{\tan\theta={\,-2\sqrt{5}\,\over5} としてもよい}
\vfill


\ifnum\make_pdf_with_insatsu>0
	\rotatebox{0}{{\normalsize\gtfamily\bfseries プリント\#58（その2）}\scriptsize
	{\normalsize\ajKaku{1}}~\ajKakko{1}~\( \cos\theta={\,-\sqrt{5}\,\over3} ,
\ifyurika
	\tan\theta={-2\sqrt{5}\over5} \)\ 
\else
	\tan\theta={\,2\,\over-\sqrt{5}} \)\ 
\fi
	\ajKakko{2}~\( \sin\theta={\,\sqrt{7}\,\over4},
	\tan\theta=-{\,\sqrt{7}\,\over3} \)\ 
	\ajKakko{3}~\( \sin\theta={\,2\sqrt{2}\,\over3},
	\tan\theta=-2\sqrt{2} \)\ 
	\ajKakko{4}~\( \cos\theta={\,-4\sqrt{3}\,\over7},
\ifyurika
	\tan\theta={-\sqrt{3}\over12} \)\ 
\else
	\tan\theta={\,1\,\over-4\sqrt{3}} \)\ 
\fi
	}
\fi


\newpage


\subtoi \( \cos\theta=-{\,3\,\over4}のとき\sin\theta と \tan\theta \)
\kotae{\sin\theta={\,\sqrt{7}\,\over4} ,\quad \tan\theta=-{\,\sqrt{7}\,\over3}  }\vfill

\subtoi \( \cos\theta=-{\,1\,\over3}のとき\sin\theta と \tan\theta \)
\kotae{\sin\theta={\,2\sqrt{2}\,\over3} ,\quad \tan\theta=-2\sqrt{2}   }\vfill

\subtoi \( \sin\theta={\,1\,\over7}のとき\cos\theta と \tan\theta \)
\kotae{\cos\theta={\,-4\sqrt{3}\,\over7} ,\quad 
\ifyurika
	\tan\theta={-\sqrt{3}\over12}
\else
	\tan\theta={\,1\,\over-4\sqrt{3}}
\fi}
\vfill






\end{document}
