%
%	gbb60166@gmail.com	https://unilab.gbb60166.jp/prekou/prekou.htm
%
% aspectratio= は 1610, 169, 149, 54, 32 の中から選べる（省略時は 43）
% C:\texlive\2024\texmf-dist\tex\latex\beamer\beamer.cls
%\documentclass[20pt,dvipdfmx,usepdftitle=false,hyperref={pdfpagemode=FullScreen},aspectratio=169]{beamer}
%\documentclass[20pt,dvipdfmx,usepdftitle=false,hyperref={pdfstartview={XYZ null null 8.00}},aspectratio=169]{beamer}
\documentclass[20pt,dvipdfmx,usepdftitle=false,aspectratio=169]{beamer}
% pdfの栞の字化けを防ぐ
%\AtBeginDvi{\special{pdf:tounicode EUC-UCS2}}
% テーマ
\usetheme{Copenhagen}
% navi. symbolsは目立たないが，dvipdfmxを使うと機能しないので非表示に
\setbeamertemplate{navigation symbols}{} 
\usepackage{bxdpx-beamer,pxjahyper,minijs}
%\usepackage{graphicx}
%\usepackage{tkokugo,tsayusen,shiika,sfkanbun,jdkintou,plext}
\usepackage{type1cm,furikana}
\usepackage[deluxe]{otf}
%\usepackage{tikzsymbols}
%\usepackage[dvipdfmx]{graphicx}%
\def\pgfsysdriver{pgfsys-dvipdfmx.def}%（graphicxパッケージを使用しない場合はこの行を有効に）
%\def\pgfsysdriver{pgfsys-dvips.def}%デフォルト
%\usepackage[e]{esvect}
\usepackage{tikz}%（これで、pgfとpgfforが読み込まれます。）
%\usepackage{tikz-3dplot}
%\usetikzlibrary{calc}
%\usetikzlibrary{arrows.meta,patterns,angles,intersections,backgrounds}
%\usepackage{animate}
%\usepackage{pgfplots}
%\pgfplotsset{compat=newest}
%\pgfplotsset{compat=newest, every axis/.append style={line width=1pt}}
%\PassOptionsToPackage{dvipdfmx}{graphicx}
\nofiles

\hypersetup{% Jul 18 2023
	pdftitle={プレ高数学科（LaTeX Beamer で汎用PDFプレゼンを作る）},
	pdfauthor={gbb60166@gmail.com},
	pdfsubject={https://unilab.gbb60166.jp/prekou/prekou.htm}
	}

% フォントはお好みで
%\usepackage{txfonts}

\mathversion{bold}
\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
\renewcommand{\seriesdefault}{bx}
\renewcommand{\kanjifamilydefault}{\gtdefault}
\renewcommand{\kanjiseriesdefault}{bx}
\setbeamerfont{title}{size=\normalsize,series=\bfseries}
\setbeamerfont{frametitle}{size=\normalsize,series=\bfseries}
\setbeamertemplate{frametitle}[default][center]
\usefonttheme{professionalfonts}

% 参考にしたURL
% http://windom.phys.hirosaki-u.ac.jp/fswiki/wiki.cgi?page=LaTeX+Beamer%A4%C7%A5%D7%A5%EC%A5%BC%A5%F3%A5%C6%A1%BC%A5%B7%A5%E7%A5%F3

\newcommand{\Slash}[1]{\ooalign{\hfil\kern-3pt／\hfil\crcr$#1$}}
\everymath{\displaystyle}

\newcommand{\maruwaku}[1]{\begin{tikzpicture}[scale=0.7, baseline={([yshift=-22pt] current bounding box.north)}]
\filldraw[color=CUDBlue, line width=1pt, rounded corners=2pt] (-0.1,0)--(2.1,0)--(2.1,1.1)--(-0.1,1.1)--cycle;
\draw(1,0.5) node[white]{#1};
\end{tikzpicture}
}

\setbeamersize{text margin left=5mm,text margin right=5mm}
\fboxrule=0.8pt

\makeatletter
\newcommand{\hooklen}[2]{\settowidth{\@tempdima}{\(#1\)}
%\advance\@tempdima by.3ex
% ↑ 数式モードで式の前後に入るスペースを制御したかったが、
%    難しいのでやめた。段々難解なコードになっているのでやめた方がよい？
\hbox to\@tempdima{\hfil \(#2\)\hfil}}
%■等号付き不等号 by 美文書作成入門
\newcommand{\myleqq}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}}
\newcommand{\mygeqq}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}}
\newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@
	\ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}}
\makeatother

% カラーユニバーサルデザインを調べたつもりだがあまり自信がありません
% http://www.fukushihoken.metro.tokyo.jp/kiban/machizukuri/kanren/color.files/colorudguideline.pdf
% http://jfly.iam.u-tokyo.ac.jp/colorset/

% ■ アクセントカラー小面積を目立たせる高彩度色
\definecolor{CUDRed}{RGB}{255,75,0}
\definecolor{CUDGreen}{RGB}{3,175,122}
\definecolor{CUDBlue}{RGB}{0,90,255}
\definecolor{CUDCyan}{RGB}{77,196,255}
\definecolor{CUDMagenta}{RGB}{153,0,153}
\definecolor{CUDYellow}{RGB}{255,241,0}
\definecolor{CUDBrown}{RGB}{128,64,0}

\definecolor{CUDOrange}{RGB}{246,170,0}

% ■ ベースカラー広い面積の塗り分けに用いる低・中彩度色
\definecolor{CUDPink}{RGB}{255,202,191}
\definecolor{CUDBrightGreen}{RGB}{119,217,168}
\definecolor{CUDLime}{RGB}{216,242,85}
\definecolor{CUDCream}{RGB}{255,255,128}
\definecolor{CUDBrightCyan}{RGB}{191,228,255}
%\definecolor{CUD}{RGB}{}%

\setbeamercolor{CUDBrightGreen}{fg=black,bg=CUDBrightGreen!50}
\setbeamercolor{CUDBrightCyan}{fg=black,bg=CUDBrightCyan}
\setbeamercolor{CUDCream}{fg=black,bg=CUDCream!75}

%\setbeamercolor{frametitle}{use=structure,fg=white,bg=structure.fg}
%\setbeamercolor{palette primary}{use=structure,fg=white,bg=structure.fg}
%\setbeamercolor{frametitle}{bg=CUDOrange}
%\setbeamercolor{palette primary}{bg=CUDOrange}
%\setbeamercolor{frametitle}{bg=CUDCyan!25,fg=black}
%\setbeamercolor{palette primary}{bg=CUDCyan!25,fg=black}
%\setbeamercolor{frametitle}{bg=CUDCream!75,fg=black!80}
%\setbeamercolor{palette primary}{bg=CUDCream!75,fg=black!80}

\newcommand{\myfrac}[2]{\mathchoice%■ 修正 Oct 8,2023
	{%\fontsize{20}{20}\selectfont%	\displaystyle
		\frac{\raisebox{-.6ex}{\(#1\)}}{\raisebox{.4ex}{\(#2\)}}}%
	{\textstyle{\frac{#1}{#2}}}%	\textstyle
	{%\fontsize{13}{13}\selectfont%	\scriptstyle
		\frac{\raisebox{0ex}{\(#1\)}}{\raisebox{-.4ex}{\(#2\)}}}%
	{%\fontsize{11}{11}\selectfont%	\scriptscriptstyle
		\frac{\raisebox{0ex}{\(#1\)}}{\raisebox{-.4ex}{\(#2\)}}}%
	}


\begin{document}

\title{プレ高数学科}\author{gbb60166}

\def\yajirushi{\draw[CUDBlue, ultra thick, ->, line join=round]\s--\t;}


%■■■■■■■■■■■■■　テスト領域　■■■■■■■■■■■■■■


%\end{document}
%■■■■■■■■■■■■■　完成品　■■■■■■■■■■■■■■

\begin{frame}[t]
\frametitle{油分け算}
江戸時代のミリオンセラー数学書\href{http://www.ndl.go.jp/math/s2/1.html}{\textcolor{CUDBlue}{\Kana{塵,劫,記}{じん,こう,き}\ \beamergotobutton{web}}}と
いう本に載っている問題です。

\bigskip
\maruwaku{問題}
\begin{minipage}[t]{0.85\textwidth}
$10$\ajLig{リットル}、$7$\ajLig{リットル}、$3$\ajLig{リットル}の
容器があり、$10$\ajLig{リットル}の容器は油で一杯です。

\medskip
油を入れ替えて$5$\ajLig{リットル}ずつに分けてください。
\end{minipage}
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{油分け算}
\vspace*{-1ex}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8,rotate=0, >=stealth, thick, scale=1,
	baseline={([yshift=-20pt] current bounding box.north)}]
\useasboundingbox (-1,-1) rectangle (4,7.5);
\foreach \y in {0,1,...,7}{\draw[gray](0,\y)--(3,\y);}
\foreach \x in {0,1,2,3}{\draw[gray](\x,0)--(\x,7);}
\begin{scope}
\clip (0,0) rectangle (3,7);
\foreach \s in {1,...,9}{\draw[gray](0,\s)--(\s,0);}
\end{scope}

\foreach \x in {0,1,2,3}{\draw(\x,-0.5) node{\scriptsize$\x$};}
\foreach \y in {0,1,...,7}{\draw(-0.5,\y) node{\scriptsize$\y$};}

\only<2>{\foreach \s/\t in {{(0,0)}/{(3,0)}, {(3,0)}/{(0,3)}, {(0,3)}/{(3,3)},
		{(3,3)/(0,6)}, {(0,6)/(3,6)}, {(3,6)/(2,7)}, {(2,7)/(2,0)}}
			{\yajirushi}
	}
\only<3>{\foreach \s/\t in {{(0,0)}/{(0,4)}, {(0,4)}/{(1,3)}, {(1,3)}/{(1,6)},
		{(1,6)}/{(2,5)}}{\yajirushi}}
\only<4>{\foreach \s/\t in {{(0,0)}/{(0,7)}, {(0,7)}/{(3,4)}, {(3,4)}/{(0,4)},
		{(0,4)}/{(3,1)}, {(3,1)}/{(0,1)}, {(0,1)}/{(1,0)},
		{(1,0)}/{(1,7)}, {(1,7)}/{(3,5)}, {(3,5)}/{(0,5)}}
			{\yajirushi}
	}
\fill[CUDRed](0,5) circle (4pt);
\end{tikzpicture}
%
\begin{minipage}[t]{0.68\textwidth}
\only<1>{$5$\ajLig{リットル}ずつに分けるには、$10$\ajLig{リットル}と
$7$\ajLig{リットル}容器に$5$\ajLig{リットル}ずつ入れるしかない。
	これは左図の\textcolor{CUDRed}{赤点}で表される。\\[2ex]
	{\small \hspace*{-1zw}（$7$\ajLig{リットル}容器と
	$3$\ajLig{リットル}容器のみを表しています）}
	}
\only<2>{容器に目盛りはなく、分量を量って途中まで注ぐことはできないので、
	左図のように突き当たりまで行かなければならない。
	（左のような移動はOK）
	}
\only<3>{左のような移動はダメ（突き当たりまで行かずに、
	途中で止まっているので）
	}
\only<4>{\textcolor{CUDRed}{赤点}まで行くための、最短経路は左の通り。\\
	これを\( (10\text{\ajLig{リットル}},7\text{\ajLig{リットル}},
	3\text{\ajLig{リットル}}) \)容器
	で表すと\( (10,0,0)\Rightarrow(3,7,0) \)\\
	\( \Rightarrow(3,4,3)\Rightarrow(6,4,0) \)\\
	\( \Rightarrow(6,1,3)\Rightarrow(9,1,0) \)\\
	\( \Rightarrow(9,0,1)\Rightarrow(2,7,1) \)\\
	\( \Rightarrow(2,5,3)\Rightarrow(5,5,0) \)
	}
\end{minipage}
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{もっと考えよう}
\vspace*{-1ex}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8,rotate=0, >=stealth, thick, scale=1,
	baseline={([yshift=-20pt] current bounding box.north)}]
\useasboundingbox (-1,-1) rectangle (4,7.5);
\foreach \y in {0,1,...,7}{\draw[gray](0,\y)--(3,\y);}
\foreach \x in {0,1,2,3}{\draw[gray](\x,0)--(\x,7);}
\begin{scope}
\clip (0,0) rectangle (3,7);
\foreach \s in {1,...,9}{\draw[gray](0,\s)--(\s,0);}
\end{scope}

\foreach \x in {0,1,2,3}{\draw(\x,-0.5) node{\scriptsize$\x$};}
\foreach \y in {0,1,...,7}{\draw(-0.5,\y) node{\scriptsize$\y$};}

%\fill[CUDRed](0,5) circle (4pt);
\only<1>{\foreach \s/\t in {{(0,0.1)}/{(0,7)}, {(0.1,0)}/{(3,0)}}{\yajirushi}}
\only<2>{\foreach \s/\t in {{(0,0)}/{(0,7)}, {(0,7)}/{(3,4)}}{\yajirushi}}
\only<3>{\foreach \s/\t in {{(0,0)}/{(0,7)}, {(0.2,7)}/{(0.2,0)}}{\yajirushi}}
\only<4>{\foreach \s/\t in {{(0,0)}/{(0,7)}, {(0,7)}/{(3,7)}, {(3,7)}/{(3,0)}}
		{\yajirushi}
	\foreach \s/\t in {{(0,0)}/{(3,0)}}
		{\draw[CUDRed, ultra thick, ->, line join=round]\s--\t;}
	}
\only<5>{\foreach \s/\t in {{(0,0)}/{(0,7)}, {(0,7)}/{(3,4)}, {(3,4)}/{(0,4)}}
		{\yajirushi}
	}
\only<6>{\foreach \s/\t in {{(0.2,0)}/{(0.2,6.8)}, {(0.2,6.8)}/{(3,4)}, 
		{(3,4)}/{(3,7)}}{\yajirushi}
	\foreach \s/\t in {{(0,0)}/{(0,7)}, {(0,7)}/{(3,7)}}
		{\draw[CUDRed, ultra thick, ->, line join=round]\s--\t;}
	}
\only<7>{\foreach \s/\t in {{(0,0)}/{(0,7)}, {(0,7)}/{(3,4)}, {(3,4)}/{(3,0)}}
		{\yajirushi}
	\foreach \s/\t in {{(0,0)}/{(3,0)}}
		{\draw[CUDRed, ultra thick, ->, line join=round]\s--\t;}
	}
\only<8-25>{\foreach \s/\t in {{(0,0)}/{(0,7)}}{\yajirushi}}
\only<9-25>{\foreach \s/\t in {{(0,7)}/{(3,4)}}{\yajirushi}}
\only<10-25>{\foreach \s/\t in {{(3,4)}/{(0,4)}}{\yajirushi}}
\only<11-25>{\foreach \s/\t in {{(0,4)}/{(3,1)}}{\yajirushi}}
\only<12-25>{\foreach \s/\t in {{(3,1)}/{(0,1)}}{\yajirushi}}
\only<13-25>{\foreach \s/\t in {{(0,1)}/{(1,0)}}{\yajirushi}}
\only<14-25>{\foreach \s/\t in {{(1,0)}/{(1,7)}}{\yajirushi}}
\only<15-25>{\foreach \s/\t in {{(1,7)}/{(3,5)}}{\yajirushi}}
\only<16-25>{\foreach \s/\t in {{(3,5)}/{(0,5)}}{\yajirushi}}
\only<17-25>{\foreach \s/\t in {{(0,5)}/{(3,2)}}{\yajirushi}}
\only<18-25>{\foreach \s/\t in {{(3,2)}/{(0,2)}}{\yajirushi}}
\only<19-25>{\foreach \s/\t in {{(0,2)}/{(2,0)}}{\yajirushi}}
\only<20-25>{\foreach \s/\t in {{(2,0)}/{(2,7)}}{\yajirushi}}
\only<21-25>{\foreach \s/\t in {{(2,7)}/{(3,6)}}{\yajirushi}}
\only<22-25>{\foreach \s/\t in {{(3,6)}/{(0,6)}}{\yajirushi}}
\only<23-25>{\foreach \s/\t in {{(0,6)}/{(3,3)}}{\yajirushi}}
\only<24-25>{\foreach \s/\t in {{(3,3)}/{(0,3)}}{\yajirushi}}
\only<25>{\foreach \s/\t in {{(0,3)}/{(3,0)}}{\yajirushi}}
\only<26->{\foreach \s/\t in {{(0,0)}/{(3,0)}, {(3,0)}/{(0,3)}, 
	{(0,3)}/{(3,3)}, {(3,3)}/{(0,6)}, {(0,6)}/{(3,6)}, {(3,6)}/{(2,7)}, 
	{(2,7)}/{(2,0)}, {(2,0)}/{(0,2)}, {(0,2)}/{(3,2)}, {(3,2)}/{(0,5)}, 
	{(0,5)}/{(3,5)}, {(3,5)}/{(1,7)}, {(1,7)}/{(1,0)}, {(1,0)}/{(0,1)}, 
	{(0,1)}/{(3,1)}, {(3,1)}/{(0,4)}, {(0,4)}/{(3,4)}, {(3,4)}/{(0,7)}}
		{\yajirushi}
	}
\only<27->{\foreach \s in {{(3,0)},{(3,7)},{(0,7)}}
	{\fill[CUDRed]\s circle (4pt);}
	}
\end{tikzpicture}
%
\begin{minipage}[t]{0.68\textwidth}
\only<1>{$1$手目は上・右のどちらかしかない}
\only<2>{$1$手目で上に行くとすると$2$手目は右下に行くしかない}
\only<3>{なぜなら$2$手目で下に行くとスタートに戻ってしまうので意味がない。
	つまり来た経路を戻ることは無意味
	}
\only<4>{$2$手目で右に行くと$3$手目で下に行くことになる。
	だったら$1$手目で右に行くのと変わらないので遠回りだ
	}
\only<5>{$2$手目で\((3,4)\)に行くと、$3$手目は左に行くしかない}
\only<6>{なぜなら$3$手目で上に行くなら、$2$手目で右に行く方が
	最短経路になるので遠回りになる
	}
\only<7>{$3$手目で下に行くなら、$1$手目で右に行く方が最短経路に
	なるので遠回りになる
	}
\only<8-25>{結局$1$手目で上に行った場合は、左のような一本道になる}
\only<26>{$1$手目で右に行った場合は、左のような一本道になる}
\only<27>{隅の点は$1$手目または$2$手目で行けるが、それ以外の
	点は今、説明した経路のいずれかで到達できる。
	後はどちらの経路で行けば最短となるかの問題だ
	}
\end{minipage}
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{油分け算}
\maruwaku{問題}
\begin{minipage}[t]{0.85\textwidth}
$8$\ajLig{リットル}、$5$\ajLig{リットル}、$3$\ajLig{リットル}の容器が
あり$8$\ajLig{リットル}の容器は油で一杯です。

\medskip
油を入れ替えて$4$\ajLig{リットル}ずつに分けてください。
\end{minipage}

\vskip2ex
の場合は、$8$\ajLig{リットル}と$5$\ajLig{リットル}容器に
$4$\ajLig{リットル}ずつ入れるしかないので、次のようになる。
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{油分け算}
\vspace*{-1ex}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8,rotate=0, >=stealth, thick, scale=1,
	baseline={([yshift=-20pt] current bounding box.north)}]
\useasboundingbox (-1,-1) rectangle (4,5.5);
\foreach \y in {0,1,...,5}{\draw[gray](0,\y)--(3,\y);}
\foreach \x in {0,1,2,3}{\draw[gray](\x,0)--(\x,5);}
%\foreach \s/\t in {{(0,1)}/{(1,0)}, {(0,2)}/{(2,0)}, {(0,3)}/{(3,0)}, {(0,4)}/{(3,1)}, {(0,5)}/{(3,2)}, %
%	{(1,5)}/{(3,3)}, {(2,5)}/{(3,4)}}{\draw\s--\t;}	このコードより下記のコードの方が簡単だ
\begin{scope}
\clip (0,0) rectangle (3,5);
\foreach \s in {1,...,7}{\draw[gray](0,\s)--(\s,0);}
\end{scope}

\foreach \x in {0,1,2,3}{\draw(\x,-0.5) node{\scriptsize$\x$};}
\foreach \y in {0,1,...,5}{\draw(-0.5,\y) node{\scriptsize$\y$};}

\foreach \s/\t in {{(0,0)}/{(0,5)}, {(0,5)}/{(3,2)}, {(3,2)}/{(0,2)}, %
	{(0,2)}/{(2,0)}, {(2,0)}/{(2,5)}, {(2,5)}/{(3,4)}, {(3,4)}/{(0,4)}}
		{\yajirushi}
\fill[CUDRed](0,4) circle (4pt);
\end{tikzpicture}
%
\begin{minipage}[t]{0.68\textwidth}
\( (8\text{\ajLig{リットル}},5\text{\ajLig{リットル}},
3\text{\ajLig{リットル}}) \)容器で表すと

\bigskip
\( (8,0,0)\Rightarrow(3,5,0) \)\\
\( \Rightarrow(3,2,3)\Rightarrow(6,2,0) \)\\
\( \Rightarrow(6,0,2)\Rightarrow(1,5,2) \)\\
\( \Rightarrow(1,4,3)\Rightarrow(4,4,0) \)
\end{minipage}
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{油分け算}
\maruwaku{問題}
\begin{minipage}[t]{0.85\textwidth}
$12$\ajLig{リットル}、$9$\ajLig{リットル}、$7$\ajLig{リットル}の容器が
あり$12$\ajLig{リットル}の容器は油で一杯です。

\medskip
油を入れ替えて$1$\ajLig{リットル}だけ量りとってください。
\end{minipage}

\vskip2ex
の場合は、どの容器に$1$\ajLig{リットル}入れてもよいので次のようになる。
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{油分け算}
\vspace*{-1ex}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6,rotate=0, >=stealth, thick, scale=1,
	baseline={([yshift=-20pt] current bounding box.north)}]
\useasboundingbox (-1,-1) rectangle (8,10);
\begin{scope}
\clip(0,0)--(7,0)--(7,5)--(3,9)--(0,9)--cycle;
\foreach \y in {0,1,...,9}{\draw[gray](0,\y)--(7,\y);}
\foreach \x in {0,1,...,7}{\draw[gray](\x,0)--(\x,9);}
\foreach \s in {1,...,15}{\draw[gray](0,\s)--(\s,0);}
\end{scope}

\foreach \x in {0,1,...,7}{\draw(\x,-0.5) node{\scriptsize$\x$};}
\foreach \y in {0,1,...,9}{\draw(-0.5,\y) node{\scriptsize$\y$};}

\only<1>{\draw[CUDGreen, ultra thick](0,0)--(7,0)--(7,5)--(3,9)--(0,9)--cycle;}

\visible<2->{\fill[CUDRed](1,0) circle (5pt)
			(1,9) circle (5pt);
	}

\visible<3->{\fill[CUDBlue](0,1) circle (5pt)
			(7,1) circle (5pt);
	}

\visible<4->{\fill[CUDGreen](7,4) circle (5pt)
			(2,9) circle (5pt);
	}

\visible<5->{\foreach \s/\t in {{(0,0)}/{(0,9)}, {(0,9)}/{(7,2)}, %
	{(7,2)}/{(0,2)}, {(0,2)}/{(2,0)}, {(2,0)}/{(2,9)}}{\yajirushi}}
\end{tikzpicture}
%
\begin{minipage}[t]{0.58\textwidth}
\only<1>{容器の途中まで注ぐことはできないので、外周の点を選ぶ必要がある。}
\only<2>{$7$\ajLig{リットル}容器に$1$\ajLig{リットル}量り取るには
	\textcolor{CUDRed}{赤点}となる。
	}
\only<3>{$9$\ajLig{リットル}容器に$1$\ajLig{リットル}量り取るには
	\textcolor{CUDBlue}{青点}となる。
	}
\only<4>{$12$\ajLig{リットル}容器に$1$\ajLig{リットル}量り取るには
	\textcolor{CUDGreen}{緑点}となる。（$9$\ajLig{リットル}容器と
	$7$\ajLig{リットル}容器の合計が$11$\ajLig{リットル}になればよい）
	}
\only<5>{どこかの点に最短経路で行くためには、左図のようになる。}
\only<6>{\( (12\text{\ajLig{リットル}},9\text{\ajLig{リットル}},
	7\text{\ajLig{リットル}}) \)容器で表すと\\
	\( (12,0,0)\Rightarrow(3,9,0) \)\\
	\( \Rightarrow(3,2,7)\Rightarrow(10,2,0) \)\\
	\( \Rightarrow(10,0,2)\Rightarrow(1,9,2) \)
	}
\end{minipage}
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%\begin{frame}[t]
%\frametitle{油分け算の解法は、これだよね}
%あるパズル本を見ていたら答えのみ（解法説明なし）とともに「できるまでやってみる根性！」と
%書かれていて、上記のような解法があったよねとネット検索して確認しました。
%答えのみのサイトも多かったですが、上記の解法はあまり知られていないのでしょうか？
%（私は本か何かで見かけた記憶があるのですが…）
%\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


\end{document}

\textcolor{CUDRed}{

