%
%	gbb60166@gmail.com	https://unilab.gbb60166.jp/prekou/prekou.htm
%
% aspectratio= は 1610, 169, 149, 54, 32 の中から選べる（省略時は 43）
% C:\texlive\2024\texmf-dist\tex\latex\beamer\beamer.cls
%\documentclass[20pt,dvipdfmx,usepdftitle=false,hyperref={pdfpagemode=FullScreen},aspectratio=169]{beamer}
%\documentclass[20pt,dvipdfmx,usepdftitle=false,hyperref={pdfstartview={XYZ null null 8.00}},aspectratio=169]{beamer}
\documentclass[20pt,dvipdfmx,usepdftitle=false,aspectratio=169]{beamer}
% pdfの栞の字化けを防ぐ
%\AtBeginDvi{\special{pdf:tounicode EUC-UCS2}}
% テーマ
\usetheme{Copenhagen}
% navi. symbolsは目立たないが，dvipdfmxを使うと機能しないので非表示に
\setbeamertemplate{navigation symbols}{} 
\usepackage{bxdpx-beamer,pxjahyper,minijs}
%\usepackage{graphicx}
%\usepackage{tkokugo,tsayusen,shiika,sfkanbun,jdkintou,plext}
\usepackage{type1cm,furikana}
\usepackage[deluxe]{otf}
%\usepackage{tikzsymbols}
%\usepackage[dvipdfmx]{graphicx}%
\def\pgfsysdriver{pgfsys-dvipdfmx.def}%（graphicxパッケージを使用しない場合はこの行を有効に）
%\def\pgfsysdriver{pgfsys-dvips.def}%デフォルト
%\usepackage[e]{esvect}
\usepackage{tikz}%（これで、pgfとpgfforが読み込まれます。）
%\usepackage{tikz-3dplot}
\usetikzlibrary{calc,intersections,angles}
%\usetikzlibrary{arrows.meta,patterns,backgrounds}
%\usepackage{animate}
%\usepackage{pgfplots}
%\pgfplotsset{compat=newest}
%\pgfplotsset{compat=newest, every axis/.append style={line width=1pt}}
%\PassOptionsToPackage{dvipdfmx}{graphicx}
\nofiles

\hypersetup{% Jul 18 2023
	pdftitle={プレ高数学科（LaTeX Beamer で汎用PDFプレゼンを作る）},
	pdfauthor={gbb60166@gmail.com},
	pdfsubject={https://unilab.gbb60166.jp/prekou/prekou.htm}
	}

% フォントはお好みで
%\usepackage{txfonts}

\mathversion{bold}
\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
\renewcommand{\seriesdefault}{bx}
\renewcommand{\kanjifamilydefault}{\gtdefault}
\renewcommand{\kanjiseriesdefault}{bx}
\setbeamerfont{title}{size=\normalsize,series=\bfseries}
\setbeamerfont{frametitle}{size=\normalsize,series=\bfseries}
\setbeamertemplate{frametitle}[default][center]
\usefonttheme{professionalfonts}

% 参考にしたURL
% http://windom.phys.hirosaki-u.ac.jp/fswiki/wiki.cgi?page=LaTeX+Beamer%A4%C7%A5%D7%A5%EC%A5%BC%A5%F3%A5%C6%A1%BC%A5%B7%A5%E7%A5%F3

\newcommand{\Slash}[1]{\ooalign{\hfil\kern-3pt／\hfil\crcr$#1$}}
\everymath{\displaystyle}

\newcommand{\maruwaku}[1]{\begin{tikzpicture}[scale=0.7, baseline={([yshift=-22pt] current bounding box.north)}]
\filldraw[color=CUDBlue, line width=1pt, rounded corners=2pt] (-0.1,0)--(2.1,0)--(2.1,1.1)--(-0.1,1.1)--cycle;
\draw(1,0.5) node[white]{#1};
\end{tikzpicture}
}

\setbeamersize{text margin left=5mm,text margin right=5mm}
\fboxrule=0.8pt

\makeatletter
\newcommand{\hooklen}[2]{\settowidth{\@tempdima}{\(#1\)}
%\advance\@tempdima by.3ex
% ↑ 数式モードで式の前後に入るスペースを制御したかったが、
%    難しいのでやめた。段々難解なコードになっているのでやめた方がよい？
\hbox to\@tempdima{\hfil \(#2\)\hfil}}
%■等号付き不等号 by 美文書作成入門
\newcommand{\myleqq}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}}
\newcommand{\mygeqq}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}}
\newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@
	\ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}}
\makeatother

% カラーユニバーサルデザインを調べたつもりだがあまり自信がありません
% http://www.fukushihoken.metro.tokyo.jp/kiban/machizukuri/kanren/color.files/colorudguideline.pdf
% http://jfly.iam.u-tokyo.ac.jp/colorset/

% ■ アクセントカラー小面積を目立たせる高彩度色
\definecolor{CUDRed}{RGB}{255,75,0}
\definecolor{CUDGreen}{RGB}{3,175,122}
\definecolor{CUDBlue}{RGB}{0,90,255}
\definecolor{CUDCyan}{RGB}{77,196,255}
\definecolor{CUDMagenta}{RGB}{153,0,153}
\definecolor{CUDYellow}{RGB}{255,241,0}
\definecolor{CUDBrown}{RGB}{128,64,0}

\definecolor{CUDOrange}{RGB}{246,170,0}

% ■ ベースカラー広い面積の塗り分けに用いる低・中彩度色
\definecolor{CUDPink}{RGB}{255,202,191}
\definecolor{CUDBrightGreen}{RGB}{119,217,168}
\definecolor{CUDLime}{RGB}{216,242,85}
\definecolor{CUDCream}{RGB}{255,255,128}
\definecolor{CUDBrightCyan}{RGB}{191,228,255}
%\definecolor{CUD}{RGB}{}%

\setbeamercolor{CUDBrightGreen}{fg=black,bg=CUDBrightGreen!50}
\setbeamercolor{CUDBrightCyan}{fg=black,bg=CUDBrightCyan}
\setbeamercolor{CUDCream}{fg=black,bg=CUDCream!75}

%\setbeamercolor{frametitle}{use=structure,fg=white,bg=structure.fg}
%\setbeamercolor{palette primary}{use=structure,fg=white,bg=structure.fg}
%\setbeamercolor{frametitle}{bg=CUDOrange}
%\setbeamercolor{palette primary}{bg=CUDOrange}
%\setbeamercolor{frametitle}{bg=CUDCyan!25,fg=black}
%\setbeamercolor{palette primary}{bg=CUDCyan!25,fg=black}
%\setbeamercolor{frametitle}{bg=CUDCream!75,fg=black!80}
%\setbeamercolor{palette primary}{bg=CUDCream!75,fg=black!80}

\newcommand{\myfrac}[2]{\mathchoice%■ 修正 Oct 8,2023
	{%\fontsize{20}{20}\selectfont%	\displaystyle
		\frac{\raisebox{-.6ex}{\(#1\)}}{\raisebox{.4ex}{\(#2\)}}}%
	{\textstyle{\frac{#1}{#2}}}%	\textstyle
	{%\fontsize{13}{13}\selectfont%	\scriptstyle
		\frac{\raisebox{0ex}{\(#1\)}}{\raisebox{-.4ex}{\(#2\)}}}%
	{%\fontsize{11}{11}\selectfont%	\scriptscriptstyle
		\frac{\raisebox{0ex}{\(#1\)}}{\raisebox{-.4ex}{\(#2\)}}}%
	}

\begin{document}

\title{プレ高数学科}\author{gbb60166}

%■ 本文と数式モードの間に挿入される空白スペース
%\mathsurround=-1pt
%■ \( \log\log \)でlogとlogの間に挿入される細スペース（省略形は \,）
%\thinmuskip=3mu
%■ \( a+b \)で+の前後に挿入される中スペース（省略形は \>）
%\medmuskip=2mu plus 1mu minus 1mu
\medmuskip=2mu
%■ \( x=5 \)で=の前後に挿入される太スペース（省略形は \;）
%\thickmuskip=5mu plus 5mu
% mu は math units の省略で長さの単位

\def\mypm{\mathchoice{\,\raise.6ex\hbox{$+$}\kern-0.8em\raise-.5ex\hbox{$-$}\,}
	{\,\raise.6ex\hbox{$+$}\kern-0.8em\raise-.5ex\hbox{$-$}\,}
	{\,\raise.4ex\hbox{$\scriptstyle+$}\kern-0.55em\raise-.3ex\hbox{$\scriptstyle-$}\,}
	{\,\raise.4ex\hbox{$\scriptscriptstyle+$}\kern-0.46em\raise-.3ex\hbox{$\scriptscriptstyle-$}\,}}

%■■■■■■■■■■■■■　テスト領域　■■■■■■■■■■■■■■




%\end{document}
%■■■■■■■■■■■■■　完成品　■■■■■■■■■■■■■■

\begin{frame}[t]
\frametitle{三角形の面積$S$}
	\vskip-2zh
	\begin{eqnarray*}
	S &=& \frac{\,1\,}{2}\times\text{辺}\times\text{辺}\times
		\sin\text{\kana{間}{あいだ}の角度}
	\end{eqnarray*}

\centerline{\textcolor{CUDRed}{「間の角度」と書くのは理由があります}}
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{下記の問題を解きなさい}
『\ \( a=3, ~c=4, ~A=30^\circ \)である三角形の面積を求めなさい』を

\[ \frac{\,1\,}{2}\times 3 \times 4 \times \sin30^\circ \]

\bigskip
としてしまう生徒を作らないためです。
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{解答不能？}
%　■作図を間違っていて描画不可能な図になっていたので 2016/3/28 に修正しました
\hspace*{-2ex}
\begin{tikzpicture}[scale=1, very thick, line join=round,
	>=stealth, baseline={([yshift=-24pt] current bounding box.north)}]
\coordinate [label=above:{\scriptsize $A$}] (A) at (0,0);
\coordinate [label=left:{\scriptsize $B$}] (B) at (-110:4);
\coordinate (X) at (-80:6);

%\draw(B)--(A)--(X) [name path=lineBAX] pic["\tiny\( 30^\circ \)", draw=black, -, angle eccentricity=2.2, angle radius=12pt] {angle=B--A--X};
\draw(B)--(A)--(X) [name path=lineBAX] pic[draw=black, -, angle eccentricity=2.2, angle radius=12pt] {angle=B--A--X};
\draw(A)++(-1pt,-20pt) node[rotate=90, CUDBlue]{\tiny\( 30^\circ \)};

\draw[CUDRed](B)++($ ({3*sqrt(2)/2},{-3*sqrt(2)/2}) $)
	arc [start angle=-45, end angle=60, radius=3] [name path=arcB];
\path [name intersections={of=lineBAX and arcB}];

\scriptsize
\coordinate (C) at (intersection-2) node [right] at (C) {$C$};
\coordinate (C') at (intersection-1) node [right] at (C') {$C'$};

\draw(C)--(B)--(C');

\draw[dashed,thick](A) to[out=-150,in=100] node[inner sep=2pt, fill=white]{$4$} (B);
\draw[dashed,thick](B) to[out=30,in=260] node[inner sep=2pt, fill=white]{$3$} (C);
\draw[dashed,thick](B) to[out=-70,in=170] node[inner sep=2pt, fill=white]{$3$} (C');
\end{tikzpicture}
\hfill
\begin{minipage}[t]{0.65\textwidth}
図を描くと分かりますが、この三角形はひとつに定まりません。
辺と辺の\textcolor{CUDRed}{「間の角度」}ではないことに気づくはずです。
\end{minipage}
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{数学は考える学問である}
学校で解く問題は【出題ミスでない限り】唯一の答えがありますが、
実社会では答えがあるのか\raisebox{2pt}{/}ないのか不明な場合も多々あります。\pause

\bigskip
社会に出て、使い物にならない暗記オタクにならないために、
ちゃんと自分の頭で考える習慣を身に付けましょう。
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{解答不能？}
%\vspace*{-2ex}
\hspace*{-2ex}
\begin{tikzpicture}[scale=1, very thick, line join=round,
	>=stealth, baseline={([yshift=-24pt] current bounding box.north)}]
\coordinate [label=above:{\scriptsize $A$}] (A) at (0,0);
\coordinate [label=left:{\scriptsize $B$}] (B) at (-110:4);
\coordinate (X) at (-80:6);

%\draw(B)--(A)--(X) [name path=lineBAX] pic["\tiny\( 30^\circ \)", draw=black, -, angle eccentricity=2.2, angle radius=12pt] {angle=B--A--X};
\draw(B)--(A)--(X) [name path=lineBAX] pic[draw=black, -, angle eccentricity=2.2, angle radius=12pt] {angle=B--A--X};
\draw(A)++(-1pt,-20pt) node[rotate=90, CUDBlue]{\tiny\( 30^\circ \)};

%\draw(B) circle (3cm);
\draw[CUDRed](B)++($ ({3*sqrt(2)/2},{-3*sqrt(2)/2}) $) arc [start angle=-45, end angle=60, radius=3] [name path=arcB];
\path [name intersections={of=lineBAX and arcB}];

\scriptsize
\coordinate (C) at (intersection-2) node [right] at (C) {$C$};
\coordinate (C') at (intersection-1) node [right] at (C') {$C'$};

\draw(C)--(B)--(C');

\draw[dashed,thick] (A) to[out=-150,in=100] node [inner sep=2pt, fill=white]{$4$} (B);
\draw[dashed,thick] (B) to[out=30,in=260] node [inner sep=2pt, fill=white]{$3$} (C);
\draw[dashed,thick] (B) to[out=-70,in=170] node [inner sep=2pt, fill=white]{$3$} (C');
\draw[dashed,thick, CUDMagenta] (A) to[out=-35,in=45] node [CUDMagenta, inner sep=1pt, fill=white]{$x$} (C);
\end{tikzpicture}
\hfill
\begin{minipage}[t]{0.65\textwidth}
でも作図から解は$2$つしかなさそうなので頑張れば解けるんじゃないの？と
思うあなたは賢い。

\bigskip
\(AC=x\)とすると余弦定理より
\end{minipage}
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{頑張れば解ける}
\vspace*{-2ex}
\[ 3^2=4^2+x^2-2\times 4\times x\times\cos30^\circ \]

となり、整理すると
\[ x^2-4\sqrt{3}x+7=0 \]となって\( x=2\sqrt{3}\mypm\sqrt{5} \)になる。
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{頑張れば解ける}
\( x=2\sqrt{3}+\sqrt{5} \)のとき、面積は

\[ \frac{\,1\,}{2}\times 4\times (2\sqrt{3}+\sqrt{5})\times 
\sin30^\circ \]

となって\( 2\sqrt{3}+\sqrt{5} \)\ \□答\quad となる。
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{頑張れば解ける}
同様に\( x=2\sqrt{3}-\sqrt{5} \)のとき、面積は

\[ \frac{\,1\,}{2}\times 4\times (2\sqrt{3}-\sqrt{5})
\times \sin30^\circ \]

となって\( 2\sqrt{3}-\sqrt{5} \)\ \□答\quad となる。
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%








\end{document}

\textcolor{CUDRed}{

