%
% gbb60166@gmail.com https://unilab.gbb60166.jp/prekou/prekou.htm
%
% aspectratio= は 1610, 169, 149, 54, 32 の中から選べる(省略時は 43)
% C:\texlive\2022\texmf-dist\tex\latex\beamer\beamer.cls
%\documentclass[20pt,dvipdfmx,hyperref={pdfpagemode=FullScreen},aspectratio=169]{beamer}
%\documentclass[20pt,dvipdfmx,hyperref={pdfstartview={XYZ null null 8.00}},aspectratio=169]{beamer}
\documentclass[20pt,dvipdfmx,aspectratio=169]{beamer}
% pdfの栞の字化けを防ぐ
%\AtBeginDvi{\special{pdf:tounicode EUC-UCS2}}
% テーマ
\usetheme{Copenhagen}
% navi. symbolsは目立たないが,dvipdfmxを使うと機能しないので非表示に
\setbeamertemplate{navigation symbols}{}
\usepackage{bxdpx-beamer,pxjahyper,minijs}
%\usepackage{graphicx}
%\usepackage{tkokugo,furikana,tsayusen,shiika,sfkanbun,jdkintou,plext}
\usepackage{type1cm}
\usepackage[deluxe]{otf}
%\usepackage{tikzsymbols}
%\usepackage[dvipdfmx]{graphicx}%
\def\pgfsysdriver{pgfsys-dvipdfmx.def}%(graphicxパッケージを使用しない場合はこの行を有効に)
%\def\pgfsysdriver{pgfsys-dvips.def}%デフォルト
%\usepackage[e]{esvect}
\usepackage{tikz}%(これで、pgfとpgfforが読み込まれます。)
%\usepackage{tikz-3dplot}
\usetikzlibrary{calc}
%\usetikzlibrary{arrows.meta,patterns,angles,intersections,backgrounds}
%\usepackage{animate}
%\usepackage{pgfplots}
%\pgfplotsset{compat=newest}
%\pgfplotsset{compat=newest, every axis/.append style={line width=1pt}}
%\PassOptionsToPackage{dvipdfmx}{graphicx}
\nofiles
% フォントはお好みで
%\usepackage{txfonts}
\mathversion{bold}
\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
\renewcommand{\seriesdefault}{bx}
\renewcommand{\kanjifamilydefault}{\gtdefault}
\renewcommand{\kanjiseriesdefault}{bx}
\setbeamerfont{title}{size=\normalsize,series=\bfseries}
\setbeamerfont{frametitle}{size=\normalsize,series=\bfseries}
\setbeamertemplate{frametitle}[default][center]
\usefonttheme{professionalfonts}
% 参考にしたURL
% http://windom.phys.hirosaki-u.ac.jp/fswiki/wiki.cgi?page=LaTeX+Beamer%A4%C7%A5%D7%A5%EC%A5%BC%A5%F3%A5%C6%A1%BC%A5%B7%A5%E7%A5%F3
\newcommand{\Slash}[1]{\ooalign{\hfil\kern-3pt/\hfil\crcr$#1$}}
\everymath{\displaystyle}
\def\maruwaku#1{\begin{tikzpicture}[scale=0.7, baseline={([yshift=-22pt] current bounding box.north)}]
\filldraw[color=CUDBlue, line width=1pt, rounded corners=2pt] (-0.1,0)--(2.1,0)--(2.1,1.1)--(-0.1,1.1)--cycle;
\draw(1,0.5) node[white]{#1};
\end{tikzpicture}
}
\setbeamersize{text margin left=5mm,text margin right=5mm}
\fboxrule=0.8pt
\makeatletter
\def\hooklen#1#2{\settowidth{\@tempdima}{\(#1\)}
%\advance\@tempdima by.3ex
% ↑ 数式モードで式の前後に入るスペースを制御したかったが、
% 難しいのでやめた。段々難解なコードになっているのでやめた方がよい?
\hbox to\@tempdima{\hfil \(#2\)\hfil}}
%■等号付き不等号 by 美文書作成入門
\newcommand{\myleqq}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}}
\newcommand{\mygeqq}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}}
\newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@
\ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}}
\makeatother
% カラーユニバーサルデザインを調べたつもりだがあまり自信がありません
% http://www.fukushihoken.metro.tokyo.jp/kiban/machizukuri/kanren/color.files/colorudguideline.pdf
% http://jfly.iam.u-tokyo.ac.jp/colorset/
% ■ アクセントカラー小面積を目立たせる高彩度色
\definecolor{CUDRed}{RGB}{255,75,0}
\definecolor{CUDGreen}{RGB}{3,175,122}
\definecolor{CUDBlue}{RGB}{0,90,255}
\definecolor{CUDCyan}{RGB}{77,196,255}
\definecolor{CUDMagenta}{RGB}{153,0,153}
\definecolor{CUDYellow}{RGB}{255,241,0}
\definecolor{CUDBrown}{RGB}{128,64,0}
\definecolor{CUDOrange}{RGB}{246,170,0}
% ■ ベースカラー広い面積の塗り分けに用いる低・中彩度色
\definecolor{CUDPink}{RGB}{255,202,191}
\definecolor{CUDBrightGreen}{RGB}{119,217,168}
\definecolor{CUDLime}{RGB}{216,242,85}
\definecolor{CUDCream}{RGB}{255,255,128}
\definecolor{CUDBrightCyan}{RGB}{191,228,255}
%\definecolor{CUD}{RGB}{}%
\setbeamercolor{CUDBrightGreen}{fg=black,bg=CUDBrightGreen!50}
\setbeamercolor{CUDCream}{fg=black,bg=CUDCream!75}
\begin{document}
\title{プレ高数学科}\author{gbb60166}
%■ 本文と数式モードの間に挿入される空白スペース
%\mathsurround=0pt
%■ \( \log\log \)でlogとlogの間に挿入される細スペース(省略形は \,)
%\thinmuskip=3mu
%■ \( a+b \)で+の前後に挿入される中スペース(省略形は \>)
\medmuskip=2mu plus 1mu minus 1mu
%■ \( x=5 \)で=の前後に挿入される太スペース(省略形は \;)
%\thickmuskip=5mu plus 5mu
\thickmuskip=3mu plus 2mu
% mu は math units の省略で長さの単位
\newcommand{\naraberu}[6]{%
\makebox[0.36\textwidth][l]{\ajKakkoroman{#1}\ \( #2 \)のとき}%
最大値\makebox[0.24\textwidth]{\( #3 \)}\( (x=#4\text{のとき}) \)\\
\hspace*{0.36\textwidth}%
最小値\makebox[0.24\textwidth]{\( #5 \)}\( (x=#6\text{のとき}) \)
}
\newcommand{\byoga}[4]{%
\draw[CUDRed,line width=3pt,domain=#1:#2, samples=30]
plot(\x,{-(\x+2)^2+2});
\draw[dashed,very thick,CUDGreen]($ (#1,{-(#1+2)^2+2}) $)--(#1,0);
\draw[CUDGreen](#1,#3) node[gbb]{\(\scriptstyle a\)};
\draw[dashed,very thick,CUDGreen]($ (#2,{-(#2+2)^2+2}) $)--(#2,0);
\draw[CUDGreen](#2,#4) node[gbb]{\(\scriptstyle a+2\)};
}
%■■■■■■■■■■■■■ テスト領域 ■■■■■■■■■■■■■■
%\end{document}
%■■■■■■■■■■■■■ 完成品 ■■■■■■■■■■■■■■
\begin{frame}[t]
\frametitle{\small\( y=-x^2-4x-2 \)の
\( a\myleqq x\myleqq a+2 \)での最大・最小値?}
\vspace*{-1ex}
\begin{minipage}[t]{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6, >=stealth,
gbb/.style={fill=white,inner sep=1pt},
baseline={( [yshift=-2ex] current bounding box.north)} ]
\tiny
\foreach \x in {-5,...,1}{\draw[gray] (\x,-8)--(\x,3);}
\foreach \y in {-8,...,3}{\draw[gray] (-5,\y)--(1,\y);}
\draw[->, thick](-5,0)--(1,0);
\draw[->, thick](0,-8)--(0,3);
\visible<3->{\draw[CUDRed,thick]($ (-5.2,{-(-5.2+2)^2+2}) $)
parabola bend (-2,2) ($ (1.2,{-(1.2+2)^2+2}) $);}
\only<5,13>{\byoga{-4.8}{-2.8}{0.4}{-0.4}
\fill[CUDGreen]($ (-4.8,{-(-4.8+2)^2+2}) $)
circle(4pt) node[right]{最小値};
\fill[CUDBlue]($ (-2.8,{-(-2.8+2)^2+2}) $)
circle(4pt) node[right]{最大値};
}
% \defマクロを工夫して、もう少しコンパクトにした方が良いだろう
\only<6,14>{\byoga{-4}{-2}{0.4}{-0.4}
\fill[CUDGreen]($ (-4,{-(-4+2)^2+2}) $)
circle(4pt) node[right]{最小値};
\fill[CUDBlue]($ (-2,{-(-2+2)^2+2}) $)
circle(4pt) node[right]{最大値};
}
\only<7,15>{\byoga{-3.7}{-1.7}{0.4}{-0.4}
\fill[CUDGreen]($ (-3.7,{-(-3.7+2)^2+2}) $)
circle(4pt) node[right]{最小値};
\fill[CUDBlue](-2,2) circle(4pt) node[right]{最大値};
}
\only<8>{\byoga{-3.1}{-1.1}{-0.4}{-0.4}
\fill[CUDGreen]($ (-3.1,{-(-3.1+2)^2+2}) $)
circle(4pt) node[left]{最小値};
\fill[CUDBlue](-2,2) circle(4pt) node[right]{最大値};
}
\only<9,16>{\byoga{-3}{-1}{-0.4}{-0.4}
\fill[CUDGreen]($ (-3,{-(-3+2)^2+2}) $)
circle(4pt) node[left]{最小値};
\fill[CUDBlue](-2,2) circle(4pt) node[right]{最大値};
\fill[CUDGreen]($ (-1,{-(-1+2)^2+2}) $)
circle(4pt) node[right]{最小値};
}
\only<10,17>{\byoga{-2.8}{-0.8}{-0.4}{-0.4}
\fill[CUDBlue](-2,2) circle(4pt) node[right]{最大値};
\fill[CUDGreen]($ (-0.8,{-(-0.8+2)^2+2}) $)
circle(4pt) node[right]{最小値};
}
\only<11,18>{\byoga{-2}{0}{-0.4}{0.4}
\fill[CUDBlue](-2,2) circle(4pt) node[right]{最大値};
\fill[CUDGreen]($ (0,{-(0+2)^2+2}) $) circle(4pt) node[left]{最小値};
\fill[CUDBlue]($ (-2,{-(-2+2)^2+2}) $) circle(4pt);
}
\only<12,19>{\byoga{-1.5}{0.5}{-0.4}{0.4}
\fill[CUDBlue]($ (-1.5,{-(-1.5+2)^2+2}) $)
circle(4pt) node[right]{最大値};
\fill[CUDGreen]($ (0.5,{-(0.5+2)^2+2}) $)
circle(4pt) node[left]{最小値};
}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
%
\hfill
%
\begin{minipage}[t]{0.66\textwidth}
\only<2-3>{平方完成すると
\begin{eqnarray*}
y &=& -x^2-4x-2\\
&=& -(x+2)^2+2
\end{eqnarray*}
となるので、グラフは左図のようになる
}
\only<4-12>{\( a\myleqq x\myleqq a+2 \)は\textcolor{CUDCyan}{幅が$2$}の
区間なので、$a$を動かして様子を探ると
}
\only<12>{\bigskip
\( a=-4,-3,-2 \)を境にして事情が変わるようだ。
}
\only<13>{\ajKakkoroman{1}\ \( a<-4 \)のとき
\bigskip
最大値は\( x=a+2 \)のときで\\
値は\(-(a+2)^2-4(a+2)-2\)\\
\centerline{\(=-a^2-8a-14\)}
\bigskip
最小値は\( x=a \)のときで\\
値は\(-a^2-4a-2\)
}
\only<14>{\ajKakkoroman{2}\ \( a=-4 \)のとき
\bigskip
最大値は\( x=-2 \)のときで\\
値は\(2\)
\bigskip
最小値は\( x=-4 \)のときで\\
値は\(-2\)
}
\only<15>{\ajKakkoroman{3}\ \( -4{\ajKakkoroman{4}\ \( a=-3 \)のとき
\bigskip
最大値は\( x=-2 \)のときで\\
値は\(2\)
\bigskip
最小値は\( x=-3,-1 \)のときで\\
値は\(1\)
}
\only<17>{\ajKakkoroman{5}\ \( -3{\ajKakkoroman{6}\ \( a=-2 \)のとき
\bigskip
最大値は\( x=-2 \)のときで\\
値は\(2\)
\bigskip
最小値は\( x=0 \)のときで\\
値は\(-2\)
}
\only<19>{\ajKakkoroman{7}\ \( -2