%
%	gbb60166@gmail.com	https://unilab.gbb60166.jp/prekou/prekou.htm
%
% aspectratio= は 1610, 169, 149, 54, 32 の中から選べる（省略時は 43）
% C:\texlive\2024\texmf-dist\tex\latex\beamer\beamer.cls
%\documentclass[20pt,dvipdfmx,usepdftitle=false,hyperref={pdfpagemode=FullScreen},aspectratio=169]{beamer}
%\documentclass[20pt,dvipdfmx,usepdftitle=false,hyperref={pdfstartview={XYZ null null 8.00}},aspectratio=169]{beamer}
\documentclass[20pt,dvipdfmx,usepdftitle=false,aspectratio=169]{beamer}
% pdfの栞の字化けを防ぐ
%\AtBeginDvi{\special{pdf:tounicode EUC-UCS2}}
% テーマ
\usetheme{Copenhagen}
% navi. symbolsは目立たないが，dvipdfmxを使うと機能しないので非表示に
\setbeamertemplate{navigation symbols}{} 
\usepackage{bxdpx-beamer,pxjahyper,minijs}
%\usepackage{graphicx}
%\usepackage{tkokugo,furikana,tsayusen,shiika,sfkanbun,jdkintou,plext}
\usepackage{type1cm}
\usepackage[deluxe]{otf}
%\usepackage{tikzsymbols}
%\usepackage[dvipdfmx]{graphicx}%
\def\pgfsysdriver{pgfsys-dvipdfmx.def}%（graphicxパッケージを使用しない場合はこの行を有効に）
%\def\pgfsysdriver{pgfsys-dvips.def}%デフォルト
%\usepackage[e]{esvect}
\usepackage{tikz}%（これで、pgfとpgfforが読み込まれます。）
%\usepackage{tikz-3dplot}
\usetikzlibrary{calc,patterns}
%\usetikzlibrary{arrows.meta,angles,intersections,backgrounds}
%\usepackage{animate}
%\usepackage{pgfplots}
%\pgfplotsset{compat=newest}
%\pgfplotsset{compat=newest, every axis/.append style={line width=1pt}}
%\PassOptionsToPackage{dvipdfmx}{graphicx}
\nofiles

\hypersetup{% Jul 18 2023
	pdftitle={プレ高数学科（LaTeX Beamer で汎用PDFプレゼンを作る）},
	pdfauthor={gbb60166@gmail.com},
	pdfsubject={https://unilab.gbb60166.jp/prekou/prekou.htm}
	}

% フォントはお好みで
%\usepackage{txfonts}

\mathversion{bold}
\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
\renewcommand{\seriesdefault}{bx}
\renewcommand{\kanjifamilydefault}{\gtdefault}
\renewcommand{\kanjiseriesdefault}{bx}
\setbeamerfont{title}{size=\normalsize,series=\bfseries}
\setbeamerfont{frametitle}{size=\normalsize,series=\bfseries}
\setbeamertemplate{frametitle}[default][center]
\usefonttheme{professionalfonts}

% 参考にしたURL
% http://windom.phys.hirosaki-u.ac.jp/fswiki/wiki.cgi?page=LaTeX+Beamer%A4%C7%A5%D7%A5%EC%A5%BC%A5%F3%A5%C6%A1%BC%A5%B7%A5%E7%A5%F3

\newcommand{\Slash}[1]{\ooalign{\hfil\kern-3pt／\hfil\crcr$#1$}}
\everymath{\displaystyle}

\def\maruwaku#1{\begin{tikzpicture}[scale=0.7, baseline={([yshift=-22pt] current bounding box.north)}]
\filldraw[color=CUDBlue, line width=1pt, rounded corners=2pt] (-0.1,0)--(2.1,0)--(2.1,1.1)--(-0.1,1.1)--cycle;
\draw(1,0.5) node[white]{#1};
\end{tikzpicture}
}

\setbeamersize{text margin left=3mm,text margin right=3mm}
\fboxrule=0.8pt

\makeatletter
\def\hooklen#1#2{\settowidth{\@tempdima}{\(#1\)}
%\advance\@tempdima by.3ex
% ↑ 数式モードで式の前後に入るスペースを制御したかったが、
%    難しいのでやめた。段々難解なコードになっているのでやめた方がよい？
\hbox to\@tempdima{\hfil \(#2\)\hfil}}
%■等号付き不等号 by 美文書作成入門
\newcommand{\myleqq}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}}
\newcommand{\mygeqq}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}}
\newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@
	\ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}}
\makeatother

% カラーユニバーサルデザインを調べたつもりだがあまり自信がありません
% http://www.fukushihoken.metro.tokyo.jp/kiban/machizukuri/kanren/color.files/colorudguideline.pdf
% http://jfly.iam.u-tokyo.ac.jp/colorset/

% ■ アクセントカラー小面積を目立たせる高彩度色
\definecolor{CUDRed}{RGB}{255,75,0}
\definecolor{CUDGreen}{RGB}{3,175,122}
\definecolor{CUDBlue}{RGB}{0,90,255}
\definecolor{CUDCyan}{RGB}{77,196,255}
\definecolor{CUDMagenta}{RGB}{153,0,153}
\definecolor{CUDYellow}{RGB}{255,241,0}
\definecolor{CUDBrown}{RGB}{128,64,0}

\definecolor{CUDOrange}{RGB}{246,170,0}

% ■ ベースカラー広い面積の塗り分けに用いる低・中彩度色
\definecolor{CUDPink}{RGB}{255,202,191}
\definecolor{CUDBrightGreen}{RGB}{119,217,168}
\definecolor{CUDLime}{RGB}{216,242,85}
\definecolor{CUDCream}{RGB}{255,255,128}
\definecolor{CUDBrightCyan}{RGB}{191,228,255}
%\definecolor{CUD}{RGB}{}%

\setbeamercolor{CUDBrightGreen}{fg=black,bg=CUDBrightGreen!50}
\setbeamercolor{CUDBrightCyan}{fg=black,bg=CUDBrightCyan}
\setbeamercolor{CUDCream}{fg=black,bg=CUDCream!75}



\begin{document}

\title{プレ高数学科}\author{gbb60166}

%■ 本文と数式モードの間に挿入される空白スペース
%\mathsurround=0pt
%■ \( \log\log \)でlogとlogの間に挿入される細スペース（省略形は \,）
%\thinmuskip=3mu%■default
%■ \( a+b \)で+の前後に挿入される中スペース（省略形は \>）
%\medmuskip=4mu plus 2mu minus 4mu%■default
\medmuskip=1mu plus 1mu minus 1mu
%■ \( x=5 \)で=の前後に挿入される太スペース（省略形は \;）
%\thickmuskip=5mu plus 5mu%■default
\thickmuskip=3mu plus 2mu minus 2mu
% mu は math units の省略で長さの単位

%■■■■■■■■■■■　実験エリア　■■■■■■■■■■■■■■■■


%\end{document}
%■■■■■■■■■■■　ここから本文　■■■■■■■■■■■■■■■■

\begin{frame}[t]
\frametitle{\( 37\div4=9 \text{あまり}1 \)}
\vskip-3ex
\begin{tikzpicture}[scale=1,very thick, >=stealth,line join=round,
	gbb/.style={fill=white,inner sep=2pt},
	baseline={([yshift=0ex] current bounding box.north)}]
%\draw[help lines](0,0) grid (3,3);
\useasboundingbox(0,0) grid (3,3);
\Large

\draw(0,1.7) node[right]{\( \textcolor{CUDRed}{4} \,
	\raisebox{0.2ex}{\()\)}\,37 \)};
\draw(1.3,2.2)--+(2,0)
	++(0,-1.9)--+(2,0);
\draw(2.4,0.8) node{\( 36 \)};

\draw(2.7,2.7) node[CUDBlue]{\( 9 \)}
	++(0,-2.9) node[CUDGreen]{\( 1 \)};
\end{tikzpicture}
%\quad
\hfill
\begin{minipage}[t]{0.7\textwidth}
\begin{eqnarray*}
37 &=& \hooklen{(\text{あああ})}{\textcolor{CUDRed}{4}}\times
		\hooklen{(\text{あ})}{\textcolor{CUDBlue}{9}}
		+\hooklen{(\text{あああ})}{\textcolor{CUDGreen}{1}} \\
	&=& \textcolor{CUDRed}{(\text{割る数})}\times
		\textcolor{CUDBlue}{(\text{商})}
		+\textcolor{CUDGreen}{(\text{あまり})}
\end{eqnarray*}
\end{minipage}
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{\( (2x^2+7x+9)\div(x+1)=2x+5 \text{あまり}4 \)}
\vskip-4ex
\begin{tikzpicture}[scale=1,thick, >=stealth,line join=round,
	gbb/.style={fill=white,inner sep=2pt},
	baseline={([yshift=0ex] current bounding box.north)}]
%\draw[help lines](0,0) grid (3,3);
\useasboundingbox(0,0) grid (3,3);

\draw(0,1.7) node[right]{\( \textcolor{CUDRed}{x+1} \,
	\raisebox{0.3ex}{\()\)}\,2x^2+7x+9 \)};
\draw(2.1,2.1)--+(4.4,0)
	++(0,-1.4)--+(4.4,0)
	++(2.2,-1.5)--+(2.2,0);
\draw(3.9,1.1) node{\( 2x^2+2x \)};

\draw(3.7,2.5) node[CUDBlue]{\( 2x \ +5 \)}
	++(1.7,-2.3) node{\( 5x+9 \)}
	++(0,-0.6) node{\( 5x+5 \)}
	++(0.8,-0.8) node[CUDGreen]{\( 4 \)};
\end{tikzpicture}

\vskip4ex
\begin{eqnarray*}
2x^2+7x+9 &=& \textcolor{CUDRed}{(\text{割る式})}\times
		\textcolor{CUDBlue}{(\text{商})}
		+\textcolor{CUDGreen}{(\text{あまり})}\\
&=& \textcolor{CUDRed}{(x+1)}\textcolor{CUDBlue}{(2x+5)}
		+\textcolor{CUDGreen}{4}
\end{eqnarray*}
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{あまりを知りたければ…}
\vskip-5ex
\begin{eqnarray*}
2x^2+7x+9 &=& (\textcolor{CUDBlue}{x}+1)(2\textcolor{CUDBlue}{x}+5)+4 \\
	& & \text{\( \textcolor{CUDBlue}{x}
			=\textcolor{CUDRed}{-1} \)を代入}\\
	&=& (\textcolor{CUDRed}{-1}+1)\Bigl(2\times\textcolor{CUDRed}{(-1)}
			+5\Bigr)+4 \\
	&=& \hooklen{(-1+1)}{\hfill 0\ \times}\Bigl(2\times(-1)+5\Bigr)+4 \\
	&=& \phantom{(-1+1)\Bigl(2\times(-1)+5\Bigr)+{}} 4
\end{eqnarray*}
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{わり算しなくても、あまりだけなら計算は簡単！}
\vskip-1ex
\( 2x^2+7x+9 \)を\textcolor{CUDRed}{\( x+1 \)でわり算したあまり}を
知りたければ
\( 2x^2+7x+9 \)に\textcolor{CUDRed}{\( x=-1 \)を代入}すればよい
\fboxsep=0pt
\colorbox{CUDCream}{【\ 剰余の定理\ 】}

\vskip-3ex
\begin{eqnarray*}
& & 2x^2+7x+9 \\
&=& 2\times\textcolor{CUDRed}{(-1)}^2+7\times\textcolor{CUDRed}{(-1)}+9 \\
&=& \hooklen{2\times(-1)^2}{2}\hooklen{+7\times(-1)}{-7} +9 \\
&=& \qquad\textcolor{CUDGreen}{\text{\footnotesize あまり} 4} \\
\end{eqnarray*}
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



\end{document}

