%
%	gbb60166@gmail.com	https://unilab.gbb60166.jp/prekou/prekou.htm
% ■■■ HiraMinProN-W3.otf だと\textrm{α}の太さが細いので
% ■■■ HiraMinProN-W6.otf くらいがちょうどよい
%
% aspectratio= は 1610, 169, 149, 54, 32 の中から選べる（省略時は 43）
% C:\texlive\2023\texmf-dist\tex\latex\beamer\beamer.cls
%\documentclass[20pt,dvipdfmx,usepdftitle=false,hyperref={pdfpagemode=FullScreen},aspectratio=169]{beamer}
%\documentclass[20pt,dvipdfmx,usepdftitle=false,hyperref={pdfstartview={XYZ null null 8.00}},aspectratio=169]{beamer}
\documentclass[20pt,dvipdfmx,usepdftitle=false,aspectratio=169]{beamer}
% pdfの栞の字化けを防ぐ
%\AtBeginDvi{\special{pdf:tounicode EUC-UCS2}}
% テーマ
\usetheme{Copenhagen}
% navi. symbolsは目立たないが，dvipdfmxを使うと機能しないので非表示に
\setbeamertemplate{navigation symbols}{} 
\usepackage{bxdpx-beamer,pxjahyper,minijs}
%\usepackage{graphicx}
%\usepackage{tkokugo,furikana,tsayusen,shiika,sfkanbun,jdkintou,plext}
\usepackage{type1cm}
\usepackage[deluxe]{otf}
%\usepackage{tikzsymbols}
%\usepackage[dvipdfmx]{graphicx}%
\def\pgfsysdriver{pgfsys-dvipdfmx.def}%（graphicxパッケージを使用しない場合はこの行を有効に）
%\def\pgfsysdriver{pgfsys-dvips.def}%デフォルト
%\usepackage[e]{esvect}
\usepackage{tikz}%（これで、pgfとpgfforが読み込まれます。）
%\usepackage{tikz-3dplot}
%\usetikzlibrary{calc}
%\usetikzlibrary{arrows.meta,patterns,angles,intersections,backgrounds}
%\usepackage{animate}
%\usepackage{pgfplots}
%\pgfplotsset{compat=newest}
%\pgfplotsset{compat=newest, every axis/.append style={line width=1pt}}
%\PassOptionsToPackage{dvipdfmx}{graphicx}
\nofiles

\hypersetup{% Jul 18 2023
	pdftitle={プレ高数学科（LaTeX Beamer で汎用PDFプレゼンを作る）},
	pdfauthor={gbb60166@gmail.com},
	pdfsubject={https://unilab.gbb60166.jp/prekou/prekou.htm}
	}

% フォントはお好みで
%\usepackage{txfonts}

\mathversion{bold}
\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
\renewcommand{\seriesdefault}{bx}
\renewcommand{\kanjifamilydefault}{\gtdefault}
\renewcommand{\kanjiseriesdefault}{bx}
\setbeamerfont{title}{size=\normalsize,series=\bfseries}
\setbeamerfont{frametitle}{size=\normalsize,series=\bfseries}
\setbeamertemplate{frametitle}[default][center]
\usefonttheme{professionalfonts}

% 参考にしたURL
% http://windom.phys.hirosaki-u.ac.jp/fswiki/wiki.cgi?page=LaTeX+Beamer%A4%C7%A5%D7%A5%EC%A5%BC%A5%F3%A5%C6%A1%BC%A5%B7%A5%E7%A5%F3

\newcommand{\Slash}[1]{\ooalign{\hfil\kern-3pt／\hfil\crcr$#1$}}
\everymath{\displaystyle}

\def\maruwaku#1{\begin{tikzpicture}[scale=0.7, baseline={([yshift=-22pt] current bounding box.north)}]
\filldraw[color=CUDBlue, line width=1pt, rounded corners=2pt] (-0.1,0)--(2.1,0)--(2.1,1.1)--(-0.1,1.1)--cycle;
\draw(1,0.5) node[white]{#1};
\end{tikzpicture}
}

\setbeamersize{text margin left=5mm,text margin right=5mm}
\fboxrule=0.8pt

\makeatletter
\def\hooklen#1#2{\settowidth{\@tempdima}{\(#1\)}
%\advance\@tempdima by.3ex
% ↑ 数式モードで式の前後に入るスペースを制御したかったが、
%    難しいのでやめた。段々難解なコードになっているのでやめた方がよい？
\hbox to\@tempdima{\hfil \(#2\)\hfil}}
%■等号付き不等号 by 美文書作成入門
\newcommand{\myleqq}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}}
\newcommand{\mygeqq}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}}
\newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@
	\ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}}
\makeatother

% カラーユニバーサルデザインを調べたつもりだがあまり自信がありません
% http://www.fukushihoken.metro.tokyo.jp/kiban/machizukuri/kanren/color.files/colorudguideline.pdf
% http://jfly.iam.u-tokyo.ac.jp/colorset/

% ■ アクセントカラー小面積を目立たせる高彩度色
\definecolor{CUDRed}{RGB}{255,75,0}
\definecolor{CUDGreen}{RGB}{3,175,122}
\definecolor{CUDBlue}{RGB}{0,90,255}
\definecolor{CUDCyan}{RGB}{77,196,255}
\definecolor{CUDMagenta}{RGB}{153,0,153}
\definecolor{CUDYellow}{RGB}{255,241,0}
\definecolor{CUDBrown}{RGB}{128,64,0}

\definecolor{CUDOrange}{RGB}{246,170,0}

% ■ ベースカラー広い面積の塗り分けに用いる低・中彩度色
\definecolor{CUDPink}{RGB}{255,202,191}
\definecolor{CUDBrightGreen}{RGB}{119,217,168}
\definecolor{CUDLime}{RGB}{216,242,85}
\definecolor{CUDCream}{RGB}{255,255,128}
\definecolor{CUDBrightCyan}{RGB}{191,228,255}
%\definecolor{CUD}{RGB}{}%

\setbeamercolor{CUDBrightGreen}{fg=black,bg=CUDBrightGreen!50}
\setbeamercolor{CUDBrightCyan}{fg=black,bg=CUDBrightCyan}
\setbeamercolor{CUDCream}{fg=black,bg=CUDCream!75}

%\setbeamercolor{frametitle}{use=structure,fg=white,bg=structure.fg}
%\setbeamercolor{palette primary}{use=structure,fg=white,bg=structure.fg}
%\setbeamercolor{frametitle}{bg=CUDOrange}
%\setbeamercolor{palette primary}{bg=CUDOrange}
%\setbeamercolor{frametitle}{bg=CUDCyan!25,fg=black}
%\setbeamercolor{palette primary}{bg=CUDCyan!25,fg=black}
%\setbeamercolor{frametitle}{bg=CUDCream!75,fg=black!80}
%\setbeamercolor{palette primary}{bg=CUDCream!75,fg=black!80}

\begin{document}

\title{プレ高数学科}\author{gbb60166}

%■ 本文と数式モードの間に挿入される空白スペース
%\mathsurround=-1pt
%■ \( \log\log \)でlogとlogの間に挿入される細スペース（省略形は \,）
%\thinmuskip=3mu
%■ \( a+b \)で+の前後に挿入される中スペース（省略形は \>）
%\medmuskip=2mu plus 1mu minus 1mu
\medmuskip=1mu plus 1mu minus 1mu
%■ \( x=5 \)で=の前後に挿入される太スペース（省略形は \;）
%\thickmuskip=5mu plus 5mu
% mu は math units の省略で長さの単位

\def\myalpha{\textrm{α}}
\def\mybeta{\textrm{β}}
\setbeamercolor{CUDBrightCyan}{fg=black,bg=CUDBrightCyan!50}
\def\AoMaru#1{\text{\textcolor{CUDBlue}{\bf\ajKuroMaruKakuHira{#1}}}}

\def\ittan{\begin{tikzpicture}[scale=0.7,
	baseline={([yshift=-21pt] current bounding box.north)}]
\filldraw[very thick,draw=CUDBlue,fill=CUDYellow,rounded corners=1pt]
	(0,0)--++(0.8,0)--++(0,0.8)--++(-0.8,0)--cycle;
\draw(0.4,0.4) node[CUDBlue]
	{\fontsize{7pt}{7pt}\selectfont
		\shortstack{一旦\\[-2pt]停止}};
\end{tikzpicture}
}

\newcommand{\myfrac}[2]{\mathchoice%■ 修正 Oct 8,2023
	{%\fontsize{20}{20}\selectfont%	\displaystyle
		\frac{\raisebox{-.6ex}{\(#1\)}}{\raisebox{.4ex}{\(#2\)}}}%
	{\textstyle{\frac{#1}{#2}}}%	\textstyle
	{%\fontsize{13}{13}\selectfont%	\scriptstyle
		\frac{\raisebox{0ex}{\(#1\)}}{\raisebox{-.4ex}{\(#2\)}}}%
	{%\fontsize{11}{11}\selectfont%	\scriptscriptstyle
		\frac{\raisebox{0ex}{\(#1\)}}{\raisebox{-.4ex}{\(#2\)}}}%
	}

%■■■■■■■■■■■■■　テスト領域　■■■■■■■■■■■■■■



%\end{document}
%■■■■■■■■■■■■■　完成品　■■■■■■■■■■■■■■

\begin{frame}[t]
\frametitle{\small\( 2x^2-3x-1=0 \)の解が
\textrm{α}\kern-2pt\(,\)\kern-1pt\textrm{β}のとき
\(\textrm{α}^2\!+\textrm{β}^2\)？\#$10$例$3$}
\pause
\textcolor{CUDRed}{解の公式}を使うと\( x=\tfrac{3\pm\sqrt{17}}{4} \)と
計算できるので、\( \left(\tfrac{3+\sqrt{17}}{4}\right)^2+
\left(\tfrac{3-\sqrt{17}}{4}\right)^2 \)
\rule[-24pt]{0pt}{56pt}%行間が詰まるので見えない支柱を入れる
を計算すれば答えは出るが、計算がかなり面倒だ。

\bigskip
もっと楽な方法はないものだろうか？
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{\( 2x^2-3x-1=0 \)の解が\textrm{α}\(\!,\)\textrm{β}のとき
	\(\textrm{α}^2\!+\textrm{β}^2\)？}
次の等式を利用する。

%\bigskip
%\centerline{\( \myalpha^2+\mybeta^2 = 
%	(\myalpha+\mybeta)^2 -2\kern-.1em\myalpha\!\mybeta \)
%	}
\vskip-3ex
\begin{eqnarray*}
\myalpha^2+\mybeta^2 &=& 
	\hooklen{\myalpha^2 +2\kern-.1em\myalpha\!\mybeta+\mybeta^2}
			{(\myalpha+\mybeta)^2}
	-2\kern-.1em\myalpha\!\mybeta \\\pause
&=& \myalpha^2 +2\kern-.1em\myalpha\!\mybeta
	\tikz[baseline=0.3ex,ultra thick,>=stealth]{
	\useasboundingbox(0,0);%縦0横0の描画領域
%■試行錯誤で調整したが、もう少しうまい手を考えたい
	\draw[CUDRed](-2.6em,1.6ex)--++(2.4em,-1.6ex);}
	+\mybeta^2
 -2\kern-.1em\myalpha\!\mybeta
	\tikz[baseline=0.3ex,ultra thick,>=stealth]{
	\useasboundingbox(0,0);%縦0横0の描画領域
	\draw[CUDRed](-2.6em,1.6ex)--++(2.4em,-1.6ex);}
 \\
\end{eqnarray*}

%\bigskip
\vskip-2ex
上記の等式を利用する前に
\textcolor{CUDRed}{解と係数の関係}を復習しよう。
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\setbeamercolor{frametitle}{bg=CUDCream!60,fg=black!80}
\setbeamercolor{palette primary}{bg=CUDCream!60,fg=black!80}

\begin{frame}[t]
\frametitle{公式（解と係数の関係）}
\( \AoMaru{1}x^2+\AoMaru{2}x+\AoMaru{3}=0 \)の解が\(\myalpha,\mybeta\)のとき

\bigskip
\centerline{%
\begin{beamercolorbox}[wd=0.4\textwidth,ht=5ex,sep=2pt,shadow=true,
	center,rounded=true]{CUDCream}
\( \text{●}+\text{▲}= -\ \myfrac{\,\AoMaru{2}\,}{\AoMaru{1}}\)
\end{beamercolorbox}
\qquad
\begin{beamercolorbox}[wd=0.3\textwidth,ht=5ex,sep=2pt,shadow=true,
	center,rounded=true]{CUDBrightCyan}
\( \text{●}\times\text{▲}= \myfrac{\,\AoMaru{3}\,}{\AoMaru{1}}\)
\end{beamercolorbox}
}
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{\alt<2->{\( \textcolor{CUDGreen!85}{2}x^2
	\textcolor{CUDCyan}{{}-3}x\textcolor{CUDOrange}{{}-1}=0 \)}
		{\( 2x^2-3x-1=0 \)}の$2$つの解の和と積は}
\vspace*{-1ex}
\pause
まず下準備する。\textcolor{CUDRed}{解と係数の関係}を使うと

\medskip
\( \AoMaru{1}=\textcolor{CUDGreen}{2},\quad \AoMaru{2}=\textcolor{CUDCyan}{-3},\quad 
\AoMaru{3}=\textcolor{CUDOrange}{-1} \)なので\pause

\medskip
\begin{minipage}[c]{0.4\textwidth}
\begin{beamercolorbox}[wd=\textwidth,ht=5ex,sep=2pt,shadow=true,
	center,rounded=true]{CUDCream}
\( \myalpha+\mybeta = -\ \myfrac{\,\AoMaru{2}\,}{\AoMaru{1}}\)
\end{beamercolorbox}
\end{minipage}
\( \ =	 -\ \myfrac{\,\textcolor{CUDCyan}{-3}\,}{
		\textcolor{CUDGreen}{2}}
	=\myfrac{\,3\,}{2}\)\ \ittan\pause

\medskip
\begin{minipage}[c]{0.3\textwidth}
\begin{beamercolorbox}[wd=\textwidth,ht=5ex,sep=2pt,shadow=true,
	center,rounded=true]{CUDBrightCyan}
\( \myalpha\!\mybeta = \myfrac{\,\AoMaru{3}\,}{\AoMaru{1}}\)
\end{beamercolorbox}
\end{minipage}
\( \ =	 \myfrac{\,\textcolor{CUDOrange}{-1}\,}{
		\textcolor{CUDGreen}{2}}\)\ \ittan
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\setbeamercolor{frametitle}{use=structure,fg=white,bg=structure.fg}
\setbeamercolor{palette primary}{use=structure,fg=white,bg=structure.fg}

\begin{frame}[t]
\frametitle{\( 2x^2+5x+1=0 \)の解が\textrm{α}\(\!,\)\textrm{β}のとき
	\(\textrm{α}^2\!+\textrm{β}^2\)？}
元に戻って

\bigskip
\hspace*{3ex}
\( \myalpha^2+\mybeta^2 = 
	(\textcolor{CUDRed}{\myalpha+\mybeta})^2
	-2\kern-.1em\textcolor{CUDBlue}{\myalpha\!\mybeta} \)\quad に


\vskip2ex
\( \textcolor{CUDRed}{\myalpha+\mybeta} = \textcolor{CUDRed}{\myfrac{\,3\,}{2}} \)
\hskip5ex
\( \textcolor{CUDBlue}{\myalpha\!\mybeta} = \textcolor{CUDBlue}{\myfrac{\,-1\,}{2}} \)
を代入して

\vskip1ex
\hspace*{3ex}
\( \myalpha^2+\mybeta^2 = 
	\Bigl(\textcolor{CUDRed}{\myfrac{\,3\,}{2}}\Bigr)^2
	-2\times\textcolor{CUDBlue}{\myfrac{\,-1\,}{2}} \)
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{\( 2x^2-3x-1=0 \)の解が\textrm{α}\(\!,\)\textrm{β}のとき
	\(\textrm{α}^2\!+\textrm{β}^2\)？}
\vspace*{-5ex}
\begin{eqnarray*}
\myalpha^2+\mybeta^2 &=& \Bigl(\myfrac{\,3\,}{2}\Bigr)^2 
	-2\times\myfrac{\,-1\,}{2}\\[1ex]\pause
	&=& \hooklen{(\myfrac{\,3\,}{2})^2}{\myfrac{\,9\,}{4}}
		+\hooklen{2\times\myfrac{\,-1\,}{2}}{1} \\[1ex]\pause
	&=& \hooklen{(\myfrac{\,3\,}{2})^2}{\myfrac{\,9\,}{4}}
		+\hooklen{2\times\myfrac{\,-1\,}{2}}{\myfrac{\,4\,}{4}}
		\pause =\myfrac{\,13\,}{4}\quad\text{\□答}
\end{eqnarray*}
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%






\end{document}

\textcolor{CUDRed}{

