%
%	gbb60166@gmail.com	https://unilab.gbb60166.jp/prekou/prekou.htm
%
% aspectratio= は 1610, 169, 149, 54, 32 の中から選べる（省略時は 43）
% C:\texlive\2024\texmf-dist\tex\latex\beamer\beamer.cls
%\documentclass[20pt,dvipdfmx,usepdftitle=false,hyperref={pdfpagemode=FullScreen},aspectratio=169]{beamer}
%\documentclass[20pt,dvipdfmx,usepdftitle=false,hyperref={pdfstartview={XYZ null null 8.00}},aspectratio=169]{beamer}
\documentclass[20pt,dvipdfmx,usepdftitle=false,aspectratio=169]{beamer}
% pdfの栞の字化けを防ぐ
%\AtBeginDvi{\special{pdf:tounicode EUC-UCS2}}
% テーマ
\usetheme{Copenhagen}
% navi. symbolsは目立たないが，dvipdfmxを使うと機能しないので非表示に
\setbeamertemplate{navigation symbols}{} 
\usepackage{bxdpx-beamer,pxjahyper,minijs}
%\usepackage{graphicx}
%\usepackage{tkokugo,furikana,tsayusen,shiika,sfkanbun,jdkintou,plext}
\usepackage{type1cm}
\usepackage[deluxe]{otf}
%\usepackage{tikzsymbols}
%\usepackage[dvipdfmx]{graphicx}%
\def\pgfsysdriver{pgfsys-dvipdfmx.def}%（graphicxパッケージを使用しない場合はこの行を有効に）
%\def\pgfsysdriver{pgfsys-dvips.def}%デフォルト
%\usepackage[e]{esvect}
\usepackage{tikz}%（これで、pgfとpgfforが読み込まれます。）
%\usepackage{tikz-3dplot}
%\usetikzlibrary{calc}
%\usetikzlibrary{arrows.meta,patterns,angles,intersections,backgrounds}
%\usepackage{animate}
%\usepackage{pgfplots}
%\pgfplotsset{compat=newest}
%\pgfplotsset{compat=newest, every axis/.append style={line width=1pt}}
%\PassOptionsToPackage{dvipdfmx}{graphicx}
\nofiles

\hypersetup{% Jul 18 2023
	pdftitle={プレ高数学科（LaTeX Beamer で汎用PDFプレゼンを作る）},
	pdfauthor={gbb60166@gmail.com},
	pdfsubject={https://unilab.gbb60166.jp/prekou/prekou.htm}
	}

% フォントはお好みで
%\usepackage{txfonts}

\mathversion{bold}
\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
\renewcommand{\seriesdefault}{bx}
\renewcommand{\kanjifamilydefault}{\gtdefault}
\renewcommand{\kanjiseriesdefault}{bx}
\setbeamerfont{title}{size=\normalsize,series=\bfseries}
\setbeamerfont{frametitle}{size=\normalsize,series=\bfseries}
\setbeamertemplate{frametitle}[default][center]
\usefonttheme{professionalfonts}

% 参考にしたURL
% http://windom.phys.hirosaki-u.ac.jp/fswiki/wiki.cgi?page=LaTeX+Beamer%A4%C7%A5%D7%A5%EC%A5%BC%A5%F3%A5%C6%A1%BC%A5%B7%A5%E7%A5%F3

\newcommand{\Slash}[1]{\ooalign{\hfil\kern-3pt／\hfil\crcr$#1$}}
\everymath{\displaystyle}

\newcommand{\maruwaku}[1]{\begin{tikzpicture}[scale=0.7, baseline={([yshift=-22pt] current bounding box.north)}]
\filldraw[color=CUDBlue, line width=1pt, rounded corners=2pt] (-0.1,0)--(2.1,0)--(2.1,1.1)--(-0.1,1.1)--cycle;
\draw(1,0.5) node[white]{#1};
\end{tikzpicture}
}

\setbeamersize{text margin left=5mm,text margin right=5mm}
\fboxrule=0.8pt

\makeatletter
\newcommand{\hooklen}[2]{\settowidth{\@tempdima}{\(#1\)}
%\advance\@tempdima by.3ex
% ↑ 数式モードで式の前後に入るスペースを制御したかったが、
%    難しいのでやめた。段々難解なコードになっているのでやめた方がよい？
\hbox to\@tempdima{\hfil \(#2\)\hfil}}
%■等号付き不等号 by 美文書作成入門
\newcommand{\myleqq}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}}
\newcommand{\mygeqq}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}}
\newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@
	\ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}}
\makeatother

% カラーユニバーサルデザインを調べたつもりだがあまり自信がありません
% http://www.fukushihoken.metro.tokyo.jp/kiban/machizukuri/kanren/color.files/colorudguideline.pdf
% http://jfly.iam.u-tokyo.ac.jp/colorset/

% ■ アクセントカラー小面積を目立たせる高彩度色
\definecolor{CUDRed}{RGB}{255,75,0}
\definecolor{CUDGreen}{RGB}{3,175,122}
\definecolor{CUDBlue}{RGB}{0,90,255}
\definecolor{CUDCyan}{RGB}{77,196,255}
\definecolor{CUDMagenta}{RGB}{153,0,153}
\definecolor{CUDYellow}{RGB}{255,241,0}
\definecolor{CUDBrown}{RGB}{128,64,0}

\definecolor{CUDOrange}{RGB}{246,170,0}

% ■ ベースカラー広い面積の塗り分けに用いる低・中彩度色
\definecolor{CUDPink}{RGB}{255,202,191}
\definecolor{CUDBrightGreen}{RGB}{119,217,168}
\definecolor{CUDLime}{RGB}{216,242,85}
\definecolor{CUDCream}{RGB}{255,255,128}
\definecolor{CUDBrightCyan}{RGB}{191,228,255}
%\definecolor{CUD}{RGB}{}%

\setbeamercolor{CUDBrightGreen}{fg=black,bg=CUDBrightGreen!50}
\setbeamercolor{CUDBrightCyan}{fg=black,bg=CUDBrightCyan}
\setbeamercolor{CUDCream}{fg=black,bg=CUDCream!75}


\begin{document}

\title{プレ高数学科}\author{gbb60166}

\fboxsep=0pt

%■ 本文と数式モードの間に挿入される空白スペース
%\mathsurround=-1pt
%■ \( \log\log \)でlogとlogの間に挿入される細スペース（省略形は \,）
%\thinmuskip=3mu
%■ \( a+b \)で+の前後に挿入される中スペース（省略形は \>）
%\medmuskip=2mu plus 1mu minus 1mu
\medmuskip=2mu plus 1mu minus 1mu
%■ \( x=5 \)で=の前後に挿入される太スペース（省略形は \;）
%\thickmuskip=5mu plus 5mu
\thickmuskip=3mu plus 2mu minus 2mu
% mu は math units の省略で長さの単位

%■■■■■■■■■■■■■　テスト領域　■■■■■■■■■■■■■■




%\end{document}
%■■■■■■■■■■■■■　完成品　■■■■■■■■■■■■■■

\begin{frame}[t]
\frametitle{\( x^3-13x+12=0 \)を解きなさい\quad\#\(12\)}
\vspace*{-12pt}
$2$次方程式には\textcolor{CUDRed}{解の公式}がある。

\bigskip
$3$次方程式も\href{http://enjoymath.pomb.org/?p=12}{%
\textcolor{CUDBlue}{公式がある}\beamergotobutton{web}}の
だが、めちゃくちゃ難しいので、もう少し簡単な方法で解きたい。

\bigskip
まず$x$に適当に数字を入れて、\(\text{左辺}\Rightarrow0\)となる
数字を探す。
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{\( x^3-13x+12=0 \)を解きなさい。}
\vspace*{-12pt}
$x$に\( 1,-1,~2,-2,~3,-3,~\text{…} \)などの数字を
順番に入れて、\(\text{左辺}\Rightarrow0\)となる数字を探す。\pause

\bigskip
\( x^3\hooklen{{}-13\times1}{{}-13x}+12 \)に
\( \textcolor{CUDBlue}{x=1} \)を代入すると
\( \hooklen{x}{\textcolor{CUDBlue}{1}}^3
	-13\times\textcolor{CUDBlue}{1}+12\Rightarrow0 \)と
なって、すぐに\(\Rightarrow0\)となるものが見つかった。\pause

\bigskip
これは\textcolor{CUDRed}{\( x^3-13x+12 \)は\( x-1 \)で割り切れる}ことを
示している。\pause
実際にわり算しよう。
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{\( x^3-13x+12=0 \)を解きなさい。}
\vspace*{-7pt}
\begin{tikzpicture}[scale=1,>=stealth,anchor=base]
%\draw[help lines] (0,0) grid (15,7);

\draw(4,5.2) node{\( x-1 \)};

\draw(5.6,5.3) node{\large\( ) \)};
\draw[very thick](5.5,6)--++(7.5,0);

\draw(9.1,5.2) node{\( x^3\phantom{{}-x^2}-13x+12 \)};

\visible<2->{\draw(6.4,6.2) node{\( x^2 \)};}
\visible<3->{\draw(7.2,4.5) node{\( x^3-x^2 \)};}
\visible<4->{\draw[very thick](5.8,4.3)--++(7.2,0);
	\draw[CUDRed](5.6,4.5) node{\(-\)}
		(7.2,4.6) node{\(+\)};
	}
\visible<5->{\draw(9.1,3.6) node{\( x^2-13x \)};}
\visible<6->{\draw(7.5,6.2) node{\( {}+x \)};}
\visible<7->{\draw(9.1,2.9) node{\( x^2-\phantom{13}x \)};}
\visible<8->{\draw[very thick](7,2.7)--++(6,0);
	\draw[CUDRed](7.2,2.9) node{\(-\)}
		(8.8,3) node{\(+\)};
	}
\visible<9->{\draw(10.3,2.1) node{\( {}-12x+12 \)};}

\visible<10->{\draw(9.2,6.2) node{\( {}-12 \)};}
\visible<11->{\draw(10.3,1.4) node{\( {}-12x+12 \)};}
\visible<12->{\draw[very thick](8.5,1.2)--++(4,0);
	\draw[CUDRed](8.8,1.5) node{\(+\)}
		(11,1.5) node{\(-\)};
	}
\visible<13->{\draw(12,0.5) node{\( 0 \)};}
\end{tikzpicture}
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{\( (x^3-13x+12) \div (x-1) \)の組み立て除法}
\vspace*{-7pt}
\begin{tikzpicture}[scale=1,>=stealth,anchor=base]
%\draw[help lines] (0,0) grid (15,7);
\large
% とても分かりにくいコードになってしまいました。時間があれば整理するかも

\visible<15->{\draw(8,0.5) node{商 \colorbox{CUDPink}{\( x^2+x-12 \)}
		$,$\ あまり \colorbox{CUDLime}{\(0\)}};
	\fill[CUDPink](5.5,3) rectangle ++(5.5,1);
	\fill[CUDLime](12.4,3) rectangle ++(1,1);
	}
\visible<13>{\fill[CUDLime](12.4,5) rectangle ++(1,1);}
\visible<11>{\fill[CUDPink](9,3) rectangle ++(2,1);}
\visible<9>{\fill[CUDLime](9,5) rectangle ++(2,1);}
\visible<7>{\fill[CUDPink](7.5,3) rectangle ++(1,1);}
\visible<5>{\fill[CUDLime](7.5,5) rectangle ++(1,1);}
\visible<3>{\fill[CUDPink](5.5,3) rectangle ++(1,1);}
\visible<3-4,7-8,11-12>{\fill[CUDCyan](3.5,5) rectangle ++(1,1);}
\visible<2->{\draw(6,3.2) node{\( 1 \)};}
\visible<2>{\fill[CUDLime](5.5,5) rectangle ++(1,1);
	\draw(7,4.3) node[blue]{\scriptsize そのまま};
	\draw[line width=4pt,blue,->](6,4.9)--++(0,-0.8);
	}
\visible<5-6,9-10,13-14>{\draw(15,4.3) node[CUDRed]{\scriptsize たし算};}

\draw(4,5.2) node{\( 1 \)};
\draw[ultra thick](3.5,5)--++(1,0)--++(0,1);
\draw(6,5.2) node{\( 1 \)}
	(8,5.2) node{\( 0 \)}
	(10,5.2) node{\( -13 \)}
	(12.9,5.2) node{\( 12 \)};

\visible<4-5>{\fill[CUDLime](7.5,4) rectangle ++(1,1);}
\visible<4->{\draw(8,4.2) node{\( 1 \)};}
\visible<8-9>{\fill[CUDLime](9.9,4) rectangle ++(1,1);}
\visible<8->{\draw(10.4,4.2) node{\( 1 \)};}
\visible<12-13>{\fill[CUDLime](11.7,4) rectangle ++(1.8,1);}
\visible<12->{\draw(12.5,4.2) node{\( -12 \)};}

\visible<6->{\draw(8,3.2) node{\( 1 \)};}
\visible<10->{\draw(10,3.2) node{\( -12 \)};}
\visible<14->{\draw(12.9,3.2) node{\( 0 \)};
	\draw[ultra thick](13.5,2.9)--++(-1.2,0)--++(0,1);
	}
\visible<3-4>{\draw(3,1) node[right]{\(\colorbox{CUDCyan}{$1$} \times
	\colorbox{CUDPink}{$1$}=\colorbox{CUDLime}{$1$} \ \)なので};}
\visible<7-8>{\draw(3,1) node[right]{\(\colorbox{CUDCyan}{$1$} \times
	\colorbox{CUDPink}{$1$}=\colorbox{CUDLime}{$1$} \ \)なので};}
\visible<11-12>{\draw(3,1) node[right]{\(\colorbox{CUDCyan}{$1$} \times
	\colorbox{CUDPink}{$-12$}=\colorbox{CUDLime}{$-12$} \ \)なので};}
\draw[ultra thick](3.5,4)--++(10.5,0);
\end{tikzpicture}
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{\( x^3-13x+12=0 \)を解きなさい。}
\vspace*{-12pt}
よって\( x^3-13x+12=(x-1)(\colorbox{CUDPink}{\(x^2+x-12\)}) \)
となる。\pause

\bigskip
\colorbox{CUDPink}{\(x^2+x-12\)}の部分は
\colorbox{CUDBrightGreen}{\(=(x-3)(x+4)\)}と因数分解できるので
\pause

\bigskip
\( x^3-13x+12 =(x-1)\colorbox{CUDBrightGreen}{\((x-3)(x+4)\)} \)となって
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frame}[t]
\frametitle{\( x^3-13x+12=0 \)を解きなさい。}
\vspace*{-5ex}
\begin{eqnarray*}
\hooklen{(x-1)(x-3)(x+4)}{x^3-13x+12} &=& 0 \\[2ex]
(x-1)(x-3)(x+4) &=& 0 \\[2ex]
\text{\□答}\hooklen{(x-1)(x-3)(x+4)}{x=1,~3,-4} & &
\end{eqnarray*}
\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%






\end{document}

\textcolor{CUDRed}{

